mathematica.gr - Αρχική Σελίδα

Μενού

Σύνδεση

- Σύνδεση
- Όνομα μέλους:
- Κωδικός:
- Ξέχασα τον κωδικό μου
- Αποστολή μηνύματος ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ενεργοποίησης πάλι
- Αυτόματη σύνδεση
- Απόκρυψη σύνδεσης σε αυτή τη συνεδρία
- Εγγραφή
- Όροι χρήσης
- Πολιτική απορρήτου

Ποιοι είναι συνδεδεμένοι

Συνδεδεμένοι χρήστες

Σύνολο:30

Εγγεγραμμένοι:1

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:29

Χρήστες σήμερα

Σύνολο:1859

Εγγεγραμμένοι:52

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:1807

Σχόλια στα νέα Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων της Α Λυκείου

Αναρτούμε ένα Δελτίο με σχολιασμό των εκφωνήσεων και των λύσεων των νέων θεμάτων της τράπεζας θεμάτων της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου από το συνάδελφο Γιώργο Ρίζο. Αποτελούν συνέχεια και συμπλήρωση της συζήτησης που αναπτύχθηκε και συνεχίζεται στο mathematica.gr στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&t=78390
Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σας είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα αρκεί να βρίσκονται στο πλαίσιο τoυ κανονισμού του mathematica.gr

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε.

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 27ου τεύχους του περιοδικού "Εικοσιδωδεκάεδρον" του οποίου την επιμέλεια είχε ο Χρήστος Τσιφάκης.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron27.pdf

Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού
Προηγούμενα τεύχη του "Εικοσιδωδεκάεδρον":

Μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του έκτου τεύχους του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού για μαθητές "ΜΕΛΕΤΗ".

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/meleti/meleti6.pdf
Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Προηγούμενα τεύχη του "Μελέτη":
1. Τεύχος 1ο
2. Τεύχος 2ο
3. Τεύχος 3ο
4. Τεύχος 4ο
5. Τεύχος 5ο

Τελευταίες Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση
Πρόσφατα Θέματα
- Νεανική κατασκευή
  
  από KARKAR » Δευ Σεπ 14, 2026 12:01 pm » σε Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
  
  Νεανική κατασκευή.png Κατασκευάστε το τρίγωνο ABC του σχήματος .
  
  Αν είστε λίγο μεγαλύτεροι σκεφθείτε και άλλον τρόπο .
  
  126 Προβολές
  5 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
  Τρί Σεπ 15, 2026 9:18 am
- Τρισορθογώνιο σύστημα
  
  από KARKAR » Τρί Σεπ 15, 2026 8:25 am » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Τρισορθογώνιο σύστημα.png Το σημείο B είναι σταθερό σημείο του ημιάξονα Oy , με OB=a , ενώ το A κινείται στον Ox .
  
  Σχεδιάζουμε τα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα OBC , BAD και ονομάζουμε S το σημείο
  
  τομής των CA , OD . Βρείτε την εξίσωση του...
  
  20 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Τρί Σεπ 15, 2026 8:25 am
- Σχολική υπολογιστική
  
  από KARKAR » Δευ Σεπ 14, 2026 7:16 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Σχολική υπολογιστική.png Το ορθογώνιο τρίγωνο OAB , έχει κάθετες πλευρές OA=8 και : OB=6 . Σε σημείο T της OA
  
  υψώνω το κάθετο προς αυτήν τμήμα TP και στο A , φέρω την κάθετη προς την BA , την οποία
  
  η ημιευθεία OP τέμνει στο σημείο S . Για ποια...
  
  84 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
  Τρί Σεπ 15, 2026 8:07 am
- Σοφία , ορθή
  
  από KARKAR » Κυρ Σεπ 13, 2026 12:15 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Σοφία , ορθή.png Στην προέκταση της πλευράς BC=a του ισοπλεύρου τριγώνου ABC , κινείται σημείο P .
  
  Η κάθετη στο άκρο C της BC , τέμνει την μεσοκάθετο του AP στο σημείο S .
  
  Βρείτε τη θέση του P για την οποία είναι : AS \perp SP .
  
  131 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
  Δευ Σεπ 14, 2026 10:15 pm
- Υψηλού βαθμού
  
  από KARKAR » Σάβ Σεπ 12, 2026 5:45 am » σε ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
  
  Υψηλού βαθμού.png Στην προέκταση της πλευράς AB=4 του τετραγώνου ABCD , θεωρούμε σημείο T , με : BT=x .
  
  Η DT τέμνει την BC στο σημείο S . Ονομάζω P την προβολή του B στην DT . Δημιουργήστε
  
  πολυωνυμική εξίσωση με άγνωστο το x , ώστε να είναι :...
  
  138 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Δευ Σεπ 14, 2026 7:40 am
- Κατασκευή σε ισοσκελές
  
  από george visvikis » Σάβ Αύγ 22, 2026 10:13 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Κατασκευή σε ισοσκελές.png
  Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC(AB=AC)$ και η διχοτόμος του $CE.$ Να βρεθεί σημείο $S$ της
  
  $AC,$ έτσι ώστε αν η παράλληλη από το $S$ στην $CE$ τέμνει την $AB$ στο $T,$ να είναι $AS=TE.$
  
  Πριμοδοτούνται λύσεις χωρίς...
  
  396 Προβολές
  10 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
  Κυρ Σεπ 13, 2026 3:22 pm
- Δικυκλική
  
  από KARKAR » Κυρ Σεπ 13, 2026 9:00 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Δικυκλική.png Τα τμήματα AB , AC είναι ίσα και κάθετα . Στην προέκταση της BA , κινείται σημείο D .
  
  Γράφω τους κύκλους (A,D,C) με κέντρο O και (B,D,C) με κέντρο K . Δείξτε ότι
  
  ο λόγος των ακτίνων τους είναι σταθερός . Εξηγήστε γιατί το K ,...
  
  53 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Κυρ Σεπ 13, 2026 9:00 am
- Σταθερή ποσότητα
  
  από KARKAR » Κυρ Σεπ 13, 2026 6:00 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Σταθερή ποσότητα.png Σημείο S κινείται στην υποτείνουσα BC του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου ABC .
  
  Δείξτε ότι η ποσότητα : SA^2+SB\cdot SC είναι σταθερή .
  
  ( Προαιρετικό ) : Μελετήστε και την ποσότητα : SA^2-SB\cdot SC .
  
  56 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Κυρ Σεπ 13, 2026 8:34 am
- Θέμα
  
  από exdx » Παρ Σεπ 11, 2026 4:04 pm » σε ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
  
  Δίνεται η $f(x)=\left\{ \begin{matrix}
  (1-x)\ln \left( \frac{x}{1-x} \right),\alpha \nu \,\,\,0<x<1 \\
  0\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\alpha \nu \,\,x=1 \\
  \end{matrix} \right.$.
  α) Να δείξετε ότι είναι συνεχής στο \ \] και να λύσετε την...
  
  221 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Σάβ Σεπ 12, 2026 2:51 pm
- Εκκεντρικές κατασκευές 4
  
  από KARKAR » Σάβ Σεπ 12, 2026 11:45 am » σε Γεωμετρία
  
  Εκκεντρικές κατασκευές 4.png Στην διάμετρο BOC=d ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο T , τέτοιο ώστε : TC=d/3 .
  
  Πάνω στην μεσοκάθετο της BOC , εντοπίστε σημείο A , τέτοιο ώστε αν P η τομή της AB
  
  με το τόξο και S η τομή της AT με την PC , να είναι...
  
  79 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Σάβ Σεπ 12, 2026 11:45 am
- ΓΕΩΜΕΤΡIΑ. ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ.
  
  1
  
  …
  
  19
  
  20
  
  21
  
  22
  
  23
  
  από ΝΙΚΟΣ » Τρί Δεκ 29, 2009 11:02 am » σε Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
  
  από ΝΙΚΟΣ » Τρί Δεκ 29, 2009 11:02 am
  Νέες Προτεινόμενες Προτάσεις Γεωμετρίας.
  Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, φίλοι μου.
  Σ’ αυτό εδώ τον χώρο, θα σας παρουσιάζουμε στο εξής, σημαντικές κατά την γνώμη μας Προτάσεις -Προβλήματα-γ.τ. Γεωμετρίας,...
  155129 Προβολές
  448 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
  Σάβ Σεπ 12, 2026 8:36 am
- Διαφορά λόγων
  
  από KARKAR » Παρ Σεπ 11, 2026 1:45 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Διαφορά λόγων.png Στο τρίγωνο ABC του σχήματος , ( \hat{B}=3\hat{C} ) , υπολογίστε την διαφορά : \dfrac{CS}{SP}-\dfrac{SP}{PA} .
  
  105 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Σάβ Σεπ 12, 2026 2:14 am
- Γεωμετρική συνάρτηση 2
  
  από KARKAR » Παρ Σεπ 11, 2026 10:39 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Γεωμετρική συνάρτηση 2.png Σημείο S κινείται στην πλευρά BC του τετραγώνου ABCD . Η AS τέμνει τον περίκυκλο
  
  του τετραγώνου στο σημείο P , ενώ η BP τέμνει την προέκταση της DC στο σημείο T .
  
  Υπολογίστε το τμήμα CT , συναρτήσει του BS=x ( και της...
  
  88 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Σάβ Σεπ 12, 2026 1:15 am
- Ανισότητα
  
  από mick7 » Τρί Σεπ 08, 2026 4:08 am » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
  
  Έστω $a,b,c>0$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $abc=1$.
  
  Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης $e^{a^3}+e^{b^3}+e^{c^3}$.
  
  174 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από mick7
  Σάβ Σεπ 12, 2026 12:42 am
- Τριγωνομετρική ισότητα
  
  από Tolaso J Kos » Παρ Σεπ 11, 2026 8:22 pm » σε Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
  
  Αν $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$, να δειχθεί ότι:
  
  $$\arctan \frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}} = \frac{\pi}{4} - \frac{\arccos x}{2}$$
  
  76 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
  Παρ Σεπ 11, 2026 8:22 pm
- Σελίδα 2 από 4681
  Μετάβαση στη σελίδα:
- Προηγούμενη
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- …
- 4681
- Επόμενη

Σε σύνδεση

	Συνολικά υπάρχουν 30 μέλη σε σύνδεση: 1 εγγεγραμμένο, 0 με απόκρυψη και 29 επισκέπτες (με βάση τα μέλη που ήταν ενεργά τα τελευταία 5 λεπτά) Περισσότερα μέλη σε σύνδεση 11759 την Τετ Ιουν 11, 2025 7:49 pm Εγγεγραμμένα μέλη: Google [Bot]

	Συνολικά υπήρξαν 1859 συνδεδεμένοι χρήστες τις τελευταίες 24 ώρες :: 52 Εγγεγραμμένοι, 0 κρυφοί, 1807 Επισκέπτες Εγγεγραμμένα μέλη: aejabtjp, Amazon [Bot], αρψ2400, bnvvywlf, Dimessi, duamba, DuckDuckGo [Bot], ffbtehcz, flmqpmwm, Fotis34, gbaloglou, Google [Bot], hsyhcqnv, hwrleacc, hwujoqkx, iouarjza, jafsuedz, KARKAR, kdbqcckq, KDORTSI, kfd, kmhcicit, kngahdne, lefteris_kpt, loxias1, lspgmlez, mbyrswfg, muzmpvgj, nciinbnh, nztumroy, panosmar, scbofjtw, sersam, txuqlchw, vithtgpl, ΝΙΚΟΣ, vritxtpt, vzf, wjbndkwb, wopaawhl, wuhqrdwk, xqqjontx, xxjlyveg, ybqpavpc, yhnbngbr, zatsqvdh, ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ, ∫ot.T., Γιώργος Ρίζος, Λευτέρης Παπανικολάου, Μιχάλης Τσουρακάκης, Χρήστος Ανδρώνης

Υπόμνημα: Διαχειριστές