mathematica.gr - Αρχική Σελίδα

Μενού

Σύνδεση

- Σύνδεση
- Όνομα μέλους:
- Κωδικός:
- Ξέχασα τον κωδικό μου
- Αποστολή μηνύματος ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ενεργοποίησης πάλι
- Αυτόματη σύνδεση
- Απόκρυψη σύνδεσης σε αυτή τη συνεδρία
- Εγγραφή
- Όροι χρήσης
- Πολιτική απορρήτου

Ποιοι είναι συνδεδεμένοι

Συνδεδεμένοι χρήστες

Σύνολο:53

Εγγεγραμμένοι:3

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:50

Χρήστες σήμερα

Σύνολο:4435

Εγγεγραμμένοι:21

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:4414

Σχόλια στα νέα Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων της Α Λυκείου

Αναρτούμε ένα Δελτίο με σχολιασμό των εκφωνήσεων και των λύσεων των νέων θεμάτων της τράπεζας θεμάτων της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου από το συνάδελφο Γιώργο Ρίζο. Αποτελούν συνέχεια και συμπλήρωση της συζήτησης που αναπτύχθηκε και συνεχίζεται στο mathematica.gr στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&t=78390
Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σας είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα αρκεί να βρίσκονται στο πλαίσιο τoυ κανονισμού του mathematica.gr

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε.

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 27ου τεύχους του περιοδικού "Εικοσιδωδεκάεδρον" του οποίου την επιμέλεια είχε ο Χρήστος Τσιφάκης.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron27.pdf

Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού
Προηγούμενα τεύχη του "Εικοσιδωδεκάεδρον":

Μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του έκτου τεύχους του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού για μαθητές "ΜΕΛΕΤΗ".

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/meleti/meleti6.pdf
Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Προηγούμενα τεύχη του "Μελέτη":
1. Τεύχος 1ο
2. Τεύχος 2ο
3. Τεύχος 3ο
4. Τεύχος 4ο
5. Τεύχος 5ο

Τελευταίες Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση
Πρόσφατα Θέματα
- Δύσκολη (;) ανισότητα
  
  από socrates » Τετ Οκτ 14, 2015 2:17 am » σε Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
  
  Έστω $x, y, z$ πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε
  
  $\displaystyle{\begin{cases} x^2+y^2+z^2+(x+y+z)^2=9 \\ xyz \leq \frac{15}{32} \end{cases}}$
  
  Να βρείτε τη μέγιστη τιμή του $x.$
  
  (Δεν έχω λύση.)
  
  1119 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Πέμ Νοέμ 05, 2026 8:02 pm
- Μικρό κλάσμα
  
  από KARKAR » Πέμ Νοέμ 05, 2026 6:25 am » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Μικρό κλάσμα.png Οι πλευρές AB , AC , BC του τριγώνου ABC είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου
  
  με διαφορά : \omega=1 . Φέρουμε τα ύψη BD , CE . Αν : \dfrac{(AED)}{(ABC)}=\dfrac{1}{9} , υπολογίστε την BC .
  
  111 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Πέμ Νοέμ 05, 2026 12:54 pm
- Πολλαπλασιασμός, μα τι πολλαπλασιασμός
  
  από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 05, 2026 11:29 am » σε ΔΗΜΟΤΙΚΟ
  
  Πολλ.png
  .
  Στην εικόνα βλέπουμε τον πολλαπλασιασμό ενός τριψήφιου αριθμού επί 23 . Το γινόμενο είναι ένας τετραψήφιος αριθμός. Μερικά από τα ψηφία των πράξεων είναι αόρατα.
  
  Να βρεθούν όλα τα ψηφία της πράξης.
  
  Η άσκηση λύνεται σε δύο γραμμές,...
  
  71 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Πέμ Νοέμ 05, 2026 11:29 am
- Λουκέτα και κλειδιά
  
  από Mihalis_Lambrou » Δευ Νοέμ 02, 2026 10:56 pm » σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά
  
  Λουκέτα.png
  .
  Σε πέντε λουκέτα Α, Β, Γ, Δ και Ε αντιστοιχούν, με κάποια σειρά, πέντε κλειδιά α, β, γ, δ και ε. Στην εικόνα αριστερά, ακριβώς δύο λουκέτα είναι δίπλα στα κλειδιά τους. Στην εικόνα δεξιά, ακριβώς τρία λουκέτα είναι δίπλα στα κλειδιά...
  
  125 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Πέμ Νοέμ 05, 2026 9:08 am
- Τρία ίσα τμήματα
  
  από KARKAR » Τετ Νοέμ 04, 2026 7:21 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Τρία ίσα τμήματα.png Στο τρίγωνο ABC επιλέξτε σημεία S , T των πλευρών BC , AC αντίστοιχα , τέτοια
  
  ώστε : BS=ST=TC= k . Είτε βρείτε λύση για τη γενική περίπτωση είτε όχι ,
  
  κάντε το για το τρίγωνο με : AB=5 , BC=9 , AC=8 , υπολογίζοντας το k .
  
  136 Προβολές
  5 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Πέμ Νοέμ 05, 2026 12:44 am
- Καθετότητα σε χαρταετό
  
  από KARKAR » Δευ Νοέμ 02, 2026 5:42 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Καθετότητα σε χαρταετό.png Το τετράπλευρο ABCD , είναι χαρταετός με : \hat{B}=\hat{D}=90^0 . Ευθεία διερχόμενη
  
  από το C , τέμνει τις προεκτάσεις των AB , AD στα σημεία P , Q . Ονομάζουμε S
  
  την τομή των PD , QB . Δείξτε ότι : AS \perp PQ .
  
  206 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Τετ Νοέμ 04, 2026 10:59 pm
- Ίσες γωνίες 52
  
  από KARKAR » Τετ Νοέμ 04, 2026 1:28 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Ίσες γωνίες 52.png Στο τρίγωνο ABC το ημικύκλιο διαμέτρου AB τέμνει την AC στο D και το ημικύκλιο
  
  διαμέτρου AC , την AB στο E . Η BD τέμνει το δεύτερο ημικύκλιο στο S , ενώ η CE
  
  τέμνει το πρώτο στο P . Δείξτε ότι οι πράσινες γωνίες είναι ίσες .
  
  103 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Τετ Νοέμ 04, 2026 10:20 pm
- Τετράγωνα σε κύκλο
  
  από Mihalis_Lambrou » Τετ Σεπ 30, 2026 10:19 pm » σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά
  
  Κυκλ τετρ.png
  .
  Τοποθετήστε τους φυσικούς αριθμούς $1$ έως $32$ σε έναν κυκλικό σχηματισμό έτσι ώστε το άθροισμα οποιωνδήποτε δύο γειτονικών αριθμών να είναι τέλειο τετράγωνο.
  
  Για τυπογραφική ευκολία μπορείτε να τους τοποθετήσετε σε μία ευθεία...
  
  293 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Τετ Νοέμ 04, 2026 9:14 pm
- Διπλάσιο τμήμα 61
  
  από KARKAR » Τετ Νοέμ 04, 2026 7:46 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Διπλάσιο τμήμα 61.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC , με : \hat{C}=54^0 , η μεσοκάθετος της υποτείνουσας BC ,
  
  τέμνει την διχοτόμο BD στο σημείο S . Δείξτε ότι : BS=2AD .
  
  87 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Τετ Νοέμ 04, 2026 1:53 pm
- Στριφνή συνευθειακότητα
  
  από KARKAR » Τρί Νοέμ 03, 2026 5:02 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Στριφνή συνευθειακότητα.png Με κέντρο σημείο K της βάσης BC του ισοσκελούς τριγώνου ABC , γράφω τον κύκλο (K , KA) ,
  
  ο οποίος τέμνει την AB στο T και την προέκταση του ύψους AD , στο S . Έστω O η τομή της BC
  
  με το TS . Ο κύκλος (O , OA) , τέμνει...
  
  126 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Τετ Νοέμ 04, 2026 1:06 pm
- Από μέσα
  
  από KARKAR » Τετ Νοέμ 04, 2026 10:42 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Από μέσα.png Στο ημικύκλιο διαμέτρου AB δίνεται σημείο S . Κατασκευάστε κύκλο (K) , ο οποίος να εφάπτεται
  
  του τόξου και της διαμέτρου του ημικυκλίου . Γνωστή κατασκευή αλλά ας δώσουμε και εναλλακτικές λύσεις .
  
  82 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Τετ Νοέμ 04, 2026 12:26 pm
- Ο μικρός σωσίας
  
  από KARKAR » Δευ Νοέμ 02, 2026 5:13 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Ο μικρός σωσίας.png Από σημείο S εξωτερικό του κύκλου (O) , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα SP , SQ
  
  και ονομάζουμε M το σημείο τομής των OS , PQ . Σχεδιάστε χορδή AB του κύκλου
  
  διερχόμενη από το M και δείξτε ότι τα τρίγωνα PAS και BQS είναι όμοια .
  
  124 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Τετ Νοέμ 04, 2026 8:47 am
- Αλλοπρόσαλλη εφαπτομένη
  
  από KARKAR » Τρί Νοέμ 03, 2026 11:50 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Αλλοπρόσαλλη εφαπτομένη.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC με πλευρά AC=5 , η διχοτόμος CE και το ύψος AD τέμνονται στο T .
  
  Έστω S σημείο της υποτείνουσας BC , τέτοιο ώστε : TS \parallel AB . Αν : TS=3 , υπολογίστε την \tan B .
  
  106 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Τετ Νοέμ 04, 2026 7:37 am
- Τριψήφιος αριθμός ΡΙΝ
  
  από Mihalis_Lambrou » Δευ Οκτ 26, 2026 11:07 pm » σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά
  
  .
  Ένας μαθητής προσπαθεί να θυμηθεί τον τριψήφιο PIN του. Από τις προσπάθειες που έκανε με διάφορους αριθμούς, έβγαλε τα παρακάτω συμπεράσματα.
  935 : Κανένα από αυτά τα ψηφία δεν είναι στο PIN του.
  714 : Ένα ψηφίο είναι σωστό αλλά είναι στην...
  
  296 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Τρί Νοέμ 03, 2026 11:09 pm
- Άλλο φρούτο ετούτο
  
  από Mihalis_Lambrou » Δευ Νοέμ 02, 2026 10:38 pm » σε Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
  
  .
  Ένα μήλο και ένα πορτοκάλι μαζί ζυγίζουν όσο ένα αχλάδι και ένα ροδάκινο μαζί. Ένα μήλο και ένα αχλάδι μαζί ζυγίζουν λιγότερο από ένα πορτοκάλι και ένα ροδάκινο μαζί. Επίσης, ένα αχλάδι και ένα πορτοκάλι μαζί ζυγίζουν λιγότερο από ένα μήλο και...
  
  128 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από kfd
  Τρί Νοέμ 03, 2026 10:46 pm
- Σελίδα 2 από 4696
  Μετάβαση στη σελίδα:
- Προηγούμενη
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- …
- 4696
- Επόμενη

Σε σύνδεση

	Συνολικά υπάρχουν 53 μέλη σε σύνδεση: 3 εγγεγραμμένα, 0 με απόκρυψη και 50 επισκέπτες (με βάση τα μέλη που ήταν ενεργά τα τελευταία 5 λεπτά) Περισσότερα μέλη σε σύνδεση 11759 την Τετ Ιουν 11, 2025 7:49 pm Εγγεγραμμένα μέλη: ApoBo, Google [Bot], ΕulerCh

	Συνολικά υπήρξαν 4435 συνδεδεμένοι χρήστες τις τελευταίες 24 ώρες :: 21 Εγγεγραμμένοι, 0 κρυφοί, 4414 Επισκέπτες Εγγεγραμμένα μέλη: Aph, boubeto, Dimessi, Google [Bot], Google Feedfetcher, Ιωάννης Μελισσουργός, MagicCube3, mick7, Mihalis_Lambrou, p_gianno, sersam, SmbdTLv, spege, xr.tsif, Γιώργος Ρίζος, Γιώργος Νικολής, Γιώργος Μήτσιος, Λευτέρης Παπανικολάου, Μιχάλης Τσουρακάκης, Σταύρος Σταυρόπουλος, ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ

Υπόμνημα: Διαχειριστές