mathematica.gr - Αρχική Σελίδα

Μενού

Σύνδεση

- Σύνδεση
- Όνομα μέλους:
- Κωδικός:
- Ξέχασα τον κωδικό μου
- Αποστολή μηνύματος ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ενεργοποίησης πάλι
- Αυτόματη σύνδεση
- Απόκρυψη σύνδεσης σε αυτή τη συνεδρία
- Εγγραφή
- Όροι χρήσης
- Πολιτική απορρήτου

Ποιοι είναι συνδεδεμένοι

Συνδεδεμένοι χρήστες

Σύνολο:44

Εγγεγραμμένοι:2

Κρυφοί:1

Επισκέπτες:41

Χρήστες σήμερα

Σύνολο:1897

Εγγεγραμμένοι:49

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:1848

Σχόλια στα νέα Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων της Α Λυκείου

Αναρτούμε ένα Δελτίο με σχολιασμό των εκφωνήσεων και των λύσεων των νέων θεμάτων της τράπεζας θεμάτων της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου από το συνάδελφο Γιώργο Ρίζο. Αποτελούν συνέχεια και συμπλήρωση της συζήτησης που αναπτύχθηκε και συνεχίζεται στο mathematica.gr στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&t=78390
Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σας είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα αρκεί να βρίσκονται στο πλαίσιο τoυ κανονισμού του mathematica.gr

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε.

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 27ου τεύχους του περιοδικού "Εικοσιδωδεκάεδρον" του οποίου την επιμέλεια είχε ο Χρήστος Τσιφάκης.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron27.pdf

Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού
Προηγούμενα τεύχη του "Εικοσιδωδεκάεδρον":

Μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του έκτου τεύχους του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού για μαθητές "ΜΕΛΕΤΗ".

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/meleti/meleti6.pdf
Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Προηγούμενα τεύχη του "Μελέτη":
1. Τεύχος 1ο
2. Τεύχος 2ο
3. Τεύχος 3ο
4. Τεύχος 4ο
5. Τεύχος 5ο

Τελευταίες Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση
Πρόσφατα Θέματα
- Γωνία από διαφορά γωνιών
  
  από KARKAR » Πέμ Μάιος 08, 2025 8:28 pm » σε B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
  
  Γωνία από διαφορά γωνιών.png $\bigstar$ Υπολογίστε την γωνία $\theta$ , αν είναι γνωστό ότι : $\omega -\phi=30^{\circ}$ . ( Την ώρα αυτή βγαίνει στο μπαλκόνι ο νέος πάπας )
  
  2273 Προβολές
  5 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Τρί Σεπ 08, 2026 6:06 pm
- Π.Μ.Δ.Μ. 1959-60 ΣΤ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΑΚΤΙΚΟ
  
  από parmenides51 » Κυρ Ιούλ 14, 2013 4:25 am » σε Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
  
  Ξεκινάω μια παράλληλη δημοσίευση με τα θέματα των Διαγωνισμών της ΕΜΕ από το 1959 προς το 1980.
  Τότε τα θέματα ήταν ένα από κάθε κατηγορία '' Άλγεβρα - Τριγωνομετρία - Στερεομετρία''.
  
  1. α) Να λυθεί το σύστημα $\displaystyle{\begin{cases}...
  
  1212 Προβολές
  5 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
  Δευ Σεπ 07, 2026 11:02 pm
- Μακριά από το κέντρο
  
  από KARKAR » Δευ Σεπ 07, 2026 7:29 pm » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Μακριά απ' το κέντρο.png Σημείο S κινείται στο εσωτερικό του τμήματος OK=a . Γράφω τους κύκλους (O , OS) και (K , KS)
  
  και ονομάζω PT το ένα κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα τους . Βρείτε το μέγιστο του τμήματος PK .
  
  55 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Δευ Σεπ 07, 2026 10:26 pm
- Είναι ισόπλευρο
  
  από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Απρ 01, 2016 9:38 pm » σε Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
  
  SXHMA.png
  
  Στο πιο πάνω σχήμα, η γωνία $C$ του τριγώνου $ABC$ ισούται με $40^o$ και η μεσοκάθετος του $BC$ τέμνει την πλευρά $AC$ στο σημείο $Z$
  
  και την ημιευθεία $BA$ στο σημείο $E$. Αν $AB = ZC$ , να αποδείξετε ότι το τρίγωνο $EBC$ είναι...
  
  1027 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από socrates
  Δευ Σεπ 07, 2026 9:12 pm
- Γωνιώδης ισότητα
  
  από KARKAR » Πέμ Φεβ 29, 2024 11:58 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Γωνιώδης ισότητα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , η κάθετη στο άκρο $D$ της διχοτόμου $CD$ , τέμνει την υποτείνουσα
  
  $BC$ , στο σημείο $S$ . Ονομάζω $M$ το μέσο του τμήματος $DS$ . Δείξτε ότι : $\widehat{ASD}=\widehat{MCS}$ .
  
  694 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από socrates
  Δευ Σεπ 07, 2026 9:05 pm
- Κύβος
  
  από socrates » Τρί Σεπ 27, 2022 12:39 am » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Επτά διαφορετικοί ανά δύο θετικοί ακέραιοι έχουν γινόμενο τέλειο κύβο ακεραίου.
  Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του μεγαλύτερου από αυτούς;
  
  796 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από socrates
  Δευ Σεπ 07, 2026 9:03 pm
- Τελικό τμήμα
  
  από KARKAR » Σάβ Σεπ 05, 2026 10:20 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Τελικό τμήμα.png Στο σχήμα το M είναι το μέσο του τμήματος OC . Η μεσοκάθετος του SM ,
  
  τέμνει την προέκταση της BC στο σημείο T . Υπολογίστε το τμήμα CT .
  
  160 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Δευ Σεπ 07, 2026 5:44 pm
- Ενδιαφέρουσα συνευθειακότητα
  
  από KARKAR » Δευ Σεπ 07, 2026 7:42 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Ενδιαφέρουσα συνευθειακότητα.png Σε σημείο S του κύκλου (O) φέρουμε εφαπτόμενο τμήμα SK , παράλληλο προς
  
  την διάμετρο AB . Το τεταρτοκύκλιο (K , \overset{\frown}{SN}) τέμνει τον κύκλο στο σημείο T .
  
  Δείξτε ότι τα σημεία A , T , N είναι...
  
  92 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από p_gianno
  Δευ Σεπ 07, 2026 1:44 pm
- Ιδού η διχοτόμος
  
  από KARKAR » Κυρ Σεπ 06, 2026 6:31 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Ιδού η διχοτόμος.png Οι κύκλοι (O) και (K) , εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο A . Η εφαπτομένη σε σημείο S του (K)
  
  τέμνει τον (O) στα σημεία C , B . Δείξτε ότι η διχοτόμος AD της \widehat{BAC} , είναι κάθετη στην SA .
  
  115 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από p_gianno
  Δευ Σεπ 07, 2026 1:17 pm
- Διπλάσια ακτίνα , διπλάσια γωνία
  
  από KARKAR » Πέμ Σεπ 03, 2026 10:57 am » σε Γεωμετρία
  
  Διπλάσια ακτίνα , διπλάσια γωνία.png Το μεγαλύτερο από τα ομόκεντρα ημικύκλια του σχήματος , έχει ακτίνα διπλάσια εκείνης του μικρότερου .
  
  Στην προέκταση της AB , θεωρούμε σημείο S , από το οποίο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα SP προς
  
  το μεγάλο...
  
  110 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Δευ Σεπ 07, 2026 11:14 am
- Η Άλγεβρα στην υπηρεσία της Γεωμετρίας
  
  από KARKAR » Κυρ Σεπ 06, 2026 12:58 pm » σε ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
  
  Στην έξοχη λύση του Γ. Βισβίκη στην άσκηση αυτή , οδηγηθήκαμε στην ανάγκη να λύσουμε το σύστημα :
  
  \left\{\begin{matrix}
  x^2+4x &=y^2+3y \\
  x^2+y^2&=25 \\
  \end{matrix}\right. .
  
  Λύστε το πρόβλημα , θεωρώντας ότι αυτό έχει επιτευχθεί , αν...
  
  114 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Κυρ Σεπ 06, 2026 4:34 pm
- Τεστ επιλογής Κύπρου για την JBMO 2026
  
  από Fotis34 » Δευ Αύγ 10, 2026 1:38 pm » σε Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
  
  Καλησπέρα! Θα ήθελα να ρωτήσω αν επιτρέπεται να δημοσιευτούν τα θέματα των φετινών Τεστ επιλογής της Κύπρου για την JBMO, εφόσον φυσικά δεν υπάρχει κάποιος περιορισμός. Επίσης, γνωρίζει κάποιος αν τα έχει στην κατοχή του και θα μπορούσε να τα...
  
  408 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Fotis34
  Κυρ Σεπ 06, 2026 2:54 pm
- Εκκεντρικές κατασκευές 3
  
  από KARKAR » Κυρ Σεπ 06, 2026 12:32 pm » σε Γεωμετρία
  
  Εκκεντρικές κατασκευές 3.png Η απόσταση της ευθείας \varepsilon από το κέντρο του κύκλου (O , 2) , είναι 3 . Οι προεκτάσεις
  
  των κάθετων ακτίνων OA και OB , τέμνουν την ευθεία στα σημεία S , P αντίστοιχα .
  
  Η προέκταση του AB , τέμνει την ευθεία στο...
  
  49 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Κυρ Σεπ 06, 2026 12:32 pm
- ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
  
  1
  
  2
  
  3
  
  4
  
  5
  
  6
  
  από ΝΙΚΟΣ » Πέμ Σεπ 07, 2023 1:20 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
  Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας.
  Σ’ αυτή εδώ την σελίδα, θα σας παρουσιάζω στο εξής, σημαντικά νέα, κατά την γνώμη μου, Άρθρα Γεωμετρίας, τα οποία είχα δημιουργήσει παλιότερα και τα είχα στείλει σε περιοδικά για...
  38383 Προβολές
  113 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
  Κυρ Σεπ 06, 2026 10:37 am
- Ισοσκελή
  
  από mick7 » Σάβ Σεπ 05, 2026 2:52 pm » σε Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
  
  Η περίμετρος του τριγώνου $ABC$ είναι $23$ μονάδες.
  
  Το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ είναι $23$ τετραγωνικές μονάδες.
  
  Πόσα διαφορετικά ισοσκελή τρίγωνα υπάρχουν;
  
  106 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
  Κυρ Σεπ 06, 2026 10:18 am
- Σελίδα 4 από 4681
  Μετάβαση στη σελίδα:
- Προηγούμενη
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- 4681
- Επόμενη

Σε σύνδεση

	Συνολικά υπάρχουν 44 μέλη σε σύνδεση: 2 εγγεγραμμένα, 1 με απόκρυψη και 41 επισκέπτες (με βάση τα μέλη που ήταν ενεργά τα τελευταία 5 λεπτά) Περισσότερα μέλη σε σύνδεση 11759 την Τετ Ιουν 11, 2025 7:49 pm Εγγεγραμμένα μέλη: Google [Bot], KARKAR

	Συνολικά υπήρξαν 1897 συνδεδεμένοι χρήστες τις τελευταίες 24 ώρες :: 49 Εγγεγραμμένοι, 0 κρυφοί, 1848 Επισκέπτες Εγγεγραμμένα μέλη: aejabtjp, Amazon [Bot], αρψ2400, Dimessi, duamba, DuckDuckGo [Bot], ffbtehcz, Fotis34, gbaloglou, gnyrziab, Google [Bot], hsyhcqnv, hvbvczrg, hwrleacc, ilobxhmq, kdbqcckq, KDORTSI, kfd, kmhcicit, konargyr14, lefteris_kpt, loxias1, mbyrswfg, mick7, mqnfwmgo, muzmpvgj, nciinbnh, ndcggfev, nztumroy, panosmar, scbofjtw, sersam, STOPJOHN, Stratos Chatz, vithtgpl, ΝΙΚΟΣ, vzf, wjbndkwb, wopaawhl, xxjlyveg, ybqpavpc, ygognird, zatsqvdh, ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ, ∫ot.T., Γιώργος Ρίζος, Λευτέρης Παπανικολάου, Μιχάλης Τσουρακάκης, Χρήστος Ανδρώνης

Υπόμνημα: Διαχειριστές