mathematica.gr - Αρχική Σελίδα

Μενού

Σύνδεση

- Σύνδεση
- Όνομα μέλους:
- Κωδικός:
- Ξέχασα τον κωδικό μου
- Αποστολή μηνύματος ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ενεργοποίησης πάλι
- Αυτόματη σύνδεση
- Απόκρυψη σύνδεσης σε αυτή τη συνεδρία
- Εγγραφή
- Όροι χρήσης
- Πολιτική απορρήτου

Ποιοι είναι συνδεδεμένοι

Συνδεδεμένοι χρήστες

Σύνολο:98

Εγγεγραμμένοι:1

Κρυφοί:1

Επισκέπτες:96

Χρήστες σήμερα

Σύνολο:4907

Εγγεγραμμένοι:21

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:4886

Σχόλια στα νέα Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων της Α Λυκείου

Αναρτούμε ένα Δελτίο με σχολιασμό των εκφωνήσεων και των λύσεων των νέων θεμάτων της τράπεζας θεμάτων της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου από το συνάδελφο Γιώργο Ρίζο. Αποτελούν συνέχεια και συμπλήρωση της συζήτησης που αναπτύχθηκε και συνεχίζεται στο mathematica.gr στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&t=78390
Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σας είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα αρκεί να βρίσκονται στο πλαίσιο τoυ κανονισμού του mathematica.gr

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε.

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 27ου τεύχους του περιοδικού "Εικοσιδωδεκάεδρον" του οποίου την επιμέλεια είχε ο Χρήστος Τσιφάκης.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron27.pdf

Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού
Προηγούμενα τεύχη του "Εικοσιδωδεκάεδρον":

Μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του έκτου τεύχους του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού για μαθητές "ΜΕΛΕΤΗ".

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/meleti/meleti6.pdf
Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Προηγούμενα τεύχη του "Μελέτη":
1. Τεύχος 1ο
2. Τεύχος 2ο
3. Τεύχος 3ο
4. Τεύχος 4ο
5. Τεύχος 5ο

Τελευταίες Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση
Πρόσφατα Θέματα
- Εκκεντρικές κατασκευές 10
  
  από KARKAR » Τετ Οκτ 14, 2026 8:04 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Εκκεντρικές κατασκευές 10.png Κατασκευάστε ισοσκελές τρίγωνο ABC σαν αυτό του σχήματος , με την επιπλέον πληροφορία ,
  
  ότι τα τμήματα x , y , z , είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου .
  
  156 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Πέμ Οκτ 15, 2026 7:13 pm
- Τα ίσα εμβαδά δίνουν το λόγο
  
  από Γιώργος Μήτσιος » Πέμ Οκτ 15, 2026 12:51 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Χαιρετώ!
  Το $ABOC$ είναι παραλληλόγραμμο . Το $E \in AB$ , το $Z \in AC$ με τις $BZ,CE$ να τέμνονται στο $P$.
  Ισεμβαδικά.png
  
  Αν ισχύουν $(POB)=(POC)$ και $\dfrac{AC}{AB}-\dfrac{AE}{AZ}=1$ τότε : Να υπολογιστεί ο λόγος $\lambda=\dfrac{AC}{AB} $...
  
  95 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Πέμ Οκτ 15, 2026 4:35 pm
- Τύπος τριγώνου
  
  από KARKAR » Πέμ Οκτ 15, 2026 9:38 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Τύπος τριγώνου.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC , η προβολή του βαρυκέντρου S στην πλευρά AB , δηλαδή
  
  το D , είναι ταυτόχρονα και το ίχνος της διχοτόμου AD . Βρείτε τον "τύπο" του τριγώνου .
  
  88 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Πέμ Οκτ 15, 2026 2:46 pm
- Ισοσκελολογισμός
  
  από KARKAR » Πέμ Οκτ 15, 2026 11:27 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Ισοσκελολογισμός.png Ισοσκελές τρίγωνο ABC είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο (O) . Από το μέσο M της βάσης BC φέρω παράλληλη
  
  προς την BA , η οποία τέμνει την προέκταση της BO στο σημείο S . Αν : MS=2AS , υπολογίστε το \cos A .
  
  73 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Πέμ Οκτ 15, 2026 2:39 pm
- Οπωσδήποτε τριαντάρα
  
  από KARKAR » Τετ Οκτ 14, 2026 12:05 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Οπωσδήποτε τριαντάρα.png Στο εσωτερικό του τμήματος AB θεωρούμε σημείο C , με AC>CB και γράφουμε τους κύκλους
  
  με διαμέτρους AC και CB . Η κάθετη της AB στο A και η μία κοινή εξωτερική εφαπτομένη TP ,
  
  τέμνονται στο σημείο S . Αν \widehat{SCA}=30^0...
  
  97 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Πέμ Οκτ 15, 2026 11:18 am
- Μικροϊσότητα
  
  από KARKAR » Πέμ Οκτ 15, 2026 5:46 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Μικροϊσότητα.png Το ισοσκελές τρίγωνο ABC είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο (O) . Αν η απόσταση OI , του περικέντρου
  
  από το έγκεντρο του τριγώνου , ισούται με το βέλος MS της χορδής - βάσης BC , βρείτε το \cos A .
  
  85 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Πέμ Οκτ 15, 2026 9:50 am
- Εύρεση συνάρτησης
  
  από stranton » Τετ Οκτ 14, 2026 11:05 pm » σε ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
  
  Να βρεθούν οι συναρτήσεις που είναι παραγωγίσιμες στο $\mathbb{R}$, των οποίων η κλίση κάθε χορδής της γραφικής τους
  παράστασης ισούται με το μέσο όρο των κλίσεων των εφαπτόμενων στα άκρα της χορδής.
  
  101 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Πέμ Οκτ 15, 2026 12:20 am
- Η τρίτη πλευρά
  
  από KARKAR » Τετ Οκτ 14, 2026 5:38 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Η τρίτη πλευρά.png Στο τρίγωνο ABC , με : AB=5 , AC=9 , ονομάζουμε B' , C' τις προβολές των B , C
  
  στην διχοτόμο της γωνίας \hat{A} . Αν : BB'+B'C'=CC' , υπολογίστε την πλευρά BC .
  
  123 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Τετ Οκτ 14, 2026 11:23 pm
- Πολλαπλάσιο του 12
  
  από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 13, 2026 11:16 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  .
  Να αποδειχθεί ότι για κάθε $m,n \in \mathbb N$, o αριθμός $37^m-13^n$ είναι πολλαπλάσιο του $12$.
  
  Επιθυμώ, τελικά, να δω τουλάχιστον δύο διαφορετικές λύσεις.
  
  (Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μαθητές μας.)
  
  148 Προβολές
  5 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Τετ Οκτ 14, 2026 7:07 pm
- Διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί, και εγώ δεν ξέρω πόσοι
  
  από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 13, 2026 10:50 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  .
  α) Δείξτε ότι ο $2025^{2026}$ γράφεται ως άθροισμα $2025$ διαδοχικών φυσικών αριθμών.
  
  β) (Γενίκευση) Δείξτε ότι ο $(2k+1)^N(2m+1)^N(2n+1)^N$ γράφεται ως άθροισμα $(2k+1)(2m+1)(2n+1)$ διαδοχικών φυσικών αριθμών.
  
  (Aς την αφήσουμε 24 ώρες για...
  
  90 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Fotis34
  Τετ Οκτ 14, 2026 5:42 pm
- Αλματώδης πρόοδος
  
  από KARKAR » Τρί Οκτ 13, 2026 5:38 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Αλματώδης πρόοδος.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC , το σημείο S είναι το συμμετρικό του B ως προς AC
  
  και το P το συμμετρικό του A ως προς BC . Η SP τέμνει τις AC , BC στα T , Q .
  
  Δείξτε ότι τα τμήματα TQ , QP , ST , είναι διαδοχικοί όροι...
  
  136 Προβολές
  6 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Τετ Οκτ 14, 2026 2:04 pm
- όχι ίσα αλλά όμοια
  
  από exdx » Τρί Οκτ 13, 2026 10:41 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Δύο άνισα τρίγωνα έχουν πέντε κύρια στοιχεία ίσα. Ποιες τιμές μπορεί να πάρει ο λόγος ομοιότητας ;
  
  103 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Τετ Οκτ 14, 2026 12:59 pm
- Με απλά υλικά 40
  
  από exdx » Τετ Οκτ 14, 2026 9:20 am » σε ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
  
  Έστω η συνάρτηση $f(x)=ex\ln x-k{{x}^{2}}$ , με $x>0,k\in R$ ,για την οποία γνωρίζουμε ότι $f(x)\le 0$ για κάθε $x>0$
  α) Να την ορίσετε κατάλληλα ώστε να είναι συνεχής στο $x=0$
  β) Να βρείτε την ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει το $k$
  Έστω τώρα ότι...
  
  82 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Τετ Οκτ 14, 2026 11:00 am
- Βεβαιότητα και εικασία
  
  από KARKAR » Τετ Οκτ 14, 2026 6:27 am » σε Γενικά
  
  Βεβαιότητα και εικασία.png Η χορδή SP του ημικυκλίου διαμέτρου AB - με μέσο το σημείο M - κινείται
  
  μένοντας παράλληλη προς τον x'x . Οι AS , BM τέμνονται στο σημείο T .
  
  α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του T .
  
  β) Δείξτε ότι η γωνία \widehat{ATB}...
  
  100 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Τετ Οκτ 14, 2026 8:39 am
- Παραλληλία
  
  από Fotis34 » Τρί Οκτ 13, 2026 9:46 pm » σε Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
  
  Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $AOB$ ($O$ το κέντρο), μία
  χορδή $CD$ (τα σημεία $A, C, D, B$ είναι με αυτή τη σειρά),
  το μέσον $M$ του $CD$ και η παράλληλη από το $M$ προς
  την $AD$, που τέμνει την ευθεία $BA$ στο $N$.
  Αν η...
  
  84 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Τρί Οκτ 13, 2026 11:50 pm
- Σελίδα 10 από 4696
  Μετάβαση στη σελίδα:
- Προηγούμενη
- 1
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- 4696
- Επόμενη

Σε σύνδεση

	Συνολικά υπάρχουν 98 μέλη σε σύνδεση: 1 εγγεγραμμένο, 1 με απόκρυψη και 96 επισκέπτες (με βάση τα μέλη που ήταν ενεργά τα τελευταία 5 λεπτά) Περισσότερα μέλη σε σύνδεση 11759 την Τετ Ιουν 11, 2025 7:49 pm Εγγεγραμμένα μέλη: Google [Bot]

	Συνολικά υπήρξαν 4907 συνδεδεμένοι χρήστες τις τελευταίες 24 ώρες :: 21 Εγγεγραμμένοι, 0 κρυφοί, 4886 Επισκέπτες Εγγεγραμμένα μέλη: alsamitas, Aph, basil9, Dimessi, duamba, GeorgeMarag1, giannimani, Google [Bot], Google Feedfetcher, mick7, Mihalis_Lambrou, NewMember, p_gianno, sersam, Silver, spege, STOPJOHN, stranton, xr.tsif, Μιχάλης Τσουρακάκης, ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ

Υπόμνημα: Διαχειριστές