mathematica.gr - Αρχική Σελίδα

Μενού

Σύνδεση

- Σύνδεση
- Όνομα μέλους:
- Κωδικός:
- Ξέχασα τον κωδικό μου
- Αποστολή μηνύματος ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ενεργοποίησης πάλι
- Αυτόματη σύνδεση
- Απόκρυψη σύνδεσης σε αυτή τη συνεδρία
- Εγγραφή
- Όροι χρήσης
- Πολιτική απορρήτου

Ποιοι είναι συνδεδεμένοι

Συνδεδεμένοι χρήστες

Σύνολο:99

Εγγεγραμμένοι:3

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:96

Χρήστες σήμερα

Σύνολο:4479

Εγγεγραμμένοι:19

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:4460

Σχόλια στα νέα Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων της Α Λυκείου

Αναρτούμε ένα Δελτίο με σχολιασμό των εκφωνήσεων και των λύσεων των νέων θεμάτων της τράπεζας θεμάτων της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου από το συνάδελφο Γιώργο Ρίζο. Αποτελούν συνέχεια και συμπλήρωση της συζήτησης που αναπτύχθηκε και συνεχίζεται στο mathematica.gr στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&t=78390
Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σας είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα αρκεί να βρίσκονται στο πλαίσιο τoυ κανονισμού του mathematica.gr

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε.

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 27ου τεύχους του περιοδικού "Εικοσιδωδεκάεδρον" του οποίου την επιμέλεια είχε ο Χρήστος Τσιφάκης.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron27.pdf

Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού
Προηγούμενα τεύχη του "Εικοσιδωδεκάεδρον":

Μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του έκτου τεύχους του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού για μαθητές "ΜΕΛΕΤΗ".

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/meleti/meleti6.pdf
Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Προηγούμενα τεύχη του "Μελέτη":
1. Τεύχος 1ο
2. Τεύχος 2ο
3. Τεύχος 3ο
4. Τεύχος 4ο
5. Τεύχος 5ο

Τελευταίες Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση
Πρόσφατα Θέματα
- Τιμή f(0)
  
  από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 18, 2026 12:33 pm » σε ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
  
  Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοια ώστε
  
  $$f \left( f(x) \right) = x^2 - x + 1 \quad \quad \text{για κάθε} \;\; x \in \mathbb{R}$$
  
  Να βρεθεί το $f(0)$.
  
  124 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Κυρ Οκτ 18, 2026 2:06 pm
- Εκκεντρικές κατασκευές 9
  
  από KARKAR » Πέμ Οκτ 01, 2026 10:54 am » σε Γεωμετρία
  
  Εκκεντρικές κατασκευές 9.png Το A είναι το ένα σημείο τομής των κύκλων (O,4) και (K,3) . Η KO τέμνει τον (O) στο σημείο L .
  
  Σχεδιάζω το - προς το μέρος του A - κοινό εφαπτόμενο τμήμα TS . Κατασκευάστε (? ! ) το σχήμα
  
  έτσι , ώστε τα σημεία L,A,S ,...
  
  227 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
  Σάβ Οκτ 17, 2026 11:48 pm
- Σταθερότητα και πρόοδος
  
  από KARKAR » Σάβ Οκτ 17, 2026 9:08 am » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Σταθερότητα και πρόοδος.png Στους ημιάξονες Ox , Oy , βρίσκονται σημεία A(a,0) , B(0,b) , με : a>b . Κύκλοι (A,r) και (B,r) ξανατέμνουν
  
  τους Ox , Oy , στα σημεία C , D και E , F αντίστοιχα . Α) Δείξτε ότι οι μεσοκάθετοι των CE , DF διέρχονται από...
  
  74 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Σάβ Οκτ 17, 2026 10:30 pm
- Πεπατημένη τετμημένη
  
  από KARKAR » Σάβ Οκτ 17, 2026 12:58 pm » σε ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
  
  Πεπατημένη τετμημένη.png Βρείτε την τετμημένη σημείου S του ημιάξονα Ox , για το οποίο τα εφαπτόμενα
  
  τμήματα SP , ST προς τον κύκλο και την έλλειψη του σχήματος , είναι ίσα .
  
  74 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Σάβ Οκτ 17, 2026 9:21 pm
- Μια διαφορική !
  
  από Dimessi » Πέμ Οκτ 15, 2026 8:31 pm » σε ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
  
  Να βρείτε όλες τις παραγωγίσιμες συναρτήσεις f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}, τέτοιες ώστε \lim f(x)=0 στα -\infty και +\infty
  και e^{2f'(x)}+f(x)=e^{\dfrac{2(x^2+1)\cos x-4x\sin x}{(x^2+1)^{2}}}+\dfrac{\sin x}{x^2+1} για κάθε x \in \mathbb {R} .
  
  233 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Σάβ Οκτ 17, 2026 7:12 pm
- Κατευθυνόμενη χορδή
  
  από KARKAR » Παρ Οκτ 16, 2026 4:24 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Κατευθυνόμενη χορδή.png Από σημείο S , εξωτερικό των ομόκεντρων κύκλων (O,3) και (O,2) , φέρουμε τα εφαπτόμενα
  
  τμήματα SP , ST . Η PT προεκτεινόμενη ξανατέμνει τον μεγάλο κύκλο στο σημείο Q . Βρείτε
  
  την θέση του S , αν : α) Η χορδή PQ έχει...
  
  117 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Σάβ Οκτ 17, 2026 12:31 pm
- Ίσα γινόμενα εμβαδών
  
  από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Οκτ 12, 2026 12:28 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Καλή εβδομάδα!
  Ίσα γινόμενα .png
  
  Το $ABOC$ είναι ρόμβος. Το $E \in AB$ και το $Z \in AC$ . Οι $CE,BZ$ τέμνονται στο $P$
  
  Να εξεταστεί αν ισχύει $\left ( EAP \right )\cdot \left ( POC \right )= \left ( PAZ \right )\cdot \left ( POB \right )$...
  
  273 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
  Σάβ Οκτ 17, 2026 11:49 am
- Μεγαλοϊσότητα
  
  από KARKAR » Σάβ Οκτ 17, 2026 6:24 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Μεγαλοϊσότητα.png Στο ορθογώνιο τραπέζιο ABCD , είναι : AB=AD=3 , BC=4 . Σημείο S κινείται στην AD .
  
  Η κάθετη της BS στο B , τέμνει την SC στο P . Για ποια θέση του S , είναι : PB=PD ;
  
  101 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Σάβ Οκτ 17, 2026 10:51 am
- Εκκεντρικές κατασκευές 11
  
  από KARKAR » Παρ Οκτ 16, 2026 7:30 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Εκκεντρικές κατασκευές 11.png Οι ίσοι κύκλοι (O) , (K) , τέμνονται στα σημεία A , B . Η διάκεντρος προεκτεινόμενη τέμνει
  
  τους κύκλους στα W , E . Η EA τέμνει τον (O) στο D και την εφαπτομένη στο W , στο N .
  
  Όμοια ορίζονται τα C , S . Κατασκευάστε...
  
  88 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Σάβ Οκτ 17, 2026 9:17 am
- Κι αυτή εφάπτεται
  
  από KARKAR » Τρί Οκτ 13, 2026 7:01 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Κι αυτή εφάπτεται.png Ο κύκλος (O) εφάπτεται της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου . Η BO τέμνει το ημικύκλιο
  
  στο σημείο S . Φέρω το εφαπτόμενο τμήμα AP . Η SP τέμνει τον κύκλο στο σημείο T .
  
  Δείξτε ότι και η BT εφάπτεται του κύκλου .
  
  337 Προβολές
  10 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Παρ Οκτ 16, 2026 9:09 pm
- Εν συνεχεία ην ο λόγος
  
  από KARKAR » Παρ Οκτ 16, 2026 12:20 pm » σε Γεωμετρία
  
  Εν συνεχεία ην ο λόγος.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC , με : AB=8 , AC=6 , θεωρούμε σημείο Q της AC , ώστε : AQ=4 .
  
  Σημείο S κινείται στην υποτείνουσα BC . Ονομάζουμε T την τομή των AS , BQ και P , την τομή των
  
  CT , AB . Ενδιαφερόμαστε για τον...
  
  70 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Παρ Οκτ 16, 2026 12:20 pm
- Ύπαρξη
  
  από exdx » Πέμ Οκτ 15, 2026 12:12 pm » σε ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
  
  Παραλλαγή μιας άσκησης του αείμνηστου Ροδόλφου
  
  Αν η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα $ $ με συνεχή παράγωγο ${{f}^{\prime }}$, και ισχύουν οι σχέσεις: ${{f}^{\prime }}(0)>0$ και $f(2)-f(0)=4$, να αποδειχθεί ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον...
  
  182 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από exdx
  Παρ Οκτ 16, 2026 9:34 am
- Λόγος σε ισόπλευρο
  
  από george visvikis » Πέμ Οκτ 15, 2026 12:53 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Λόγος σε ισόπλευρο.png
  $M$ είναι το μέσο της πλευράς $BC$ ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ και $S$ είναι η προβολή του στην $AB.$
  
  Το $T$ είναι σημείο της $AC,$ τέτοιο ώστε $AT=\dfrac{AS}{2}.$ Να βρείτε το λόγο $\dfrac{(ASMT)}{(ABC)}.$
  
  Ας την αφήσουμε...
  
  109 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Παρ Οκτ 16, 2026 9:26 am
- Συναρτησιακή!
  
  από Ορέστης Λιγνός » Τετ Νοέμ 01, 2023 8:53 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
  
  Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ οι οποίες είναι τέτοιες, ώστε
  
  $f(x)f(yf(x)-1)=x^2f(y)-f(x)$
  
  3395 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Πέμ Οκτ 15, 2026 8:14 pm
- Εκκεντρικές κατασκευές 10
  
  από KARKAR » Τετ Οκτ 14, 2026 8:04 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Εκκεντρικές κατασκευές 10.png Κατασκευάστε ισοσκελές τρίγωνο ABC σαν αυτό του σχήματος , με την επιπλέον πληροφορία ,
  
  ότι τα τμήματα x , y , z , είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου .
  
  155 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Πέμ Οκτ 15, 2026 7:13 pm
- Σελίδα 9 από 4696
  Μετάβαση στη σελίδα:
- Προηγούμενη
- 1
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- 4696
- Επόμενη

Σε σύνδεση

	Συνολικά υπάρχουν 99 μέλη σε σύνδεση: 3 εγγεγραμμένα, 0 με απόκρυψη και 96 επισκέπτες (με βάση τα μέλη που ήταν ενεργά τα τελευταία 5 λεπτά) Περισσότερα μέλη σε σύνδεση 11759 την Τετ Ιουν 11, 2025 7:49 pm Εγγεγραμμένα μέλη: duamba, Google [Bot], ΠΕΤΡΟΣΠ

	Συνολικά υπήρξαν 4479 συνδεδεμένοι χρήστες τις τελευταίες 24 ώρες :: 19 Εγγεγραμμένοι, 0 κρυφοί, 4460 Επισκέπτες Εγγεγραμμένα μέλη: Aph, boubeto, Dimessi, Google [Bot], Google Feedfetcher, Ιωάννης Μελισσουργός, MagicCube3, mick7, Mihalis_Lambrou, p_gianno, sersam, SmbdTLv, spege, Γιώργος Ρίζος, Γιώργος Μήτσιος, Λευτέρης Παπανικολάου, Μιχάλης Τσουρακάκης, Σταύρος Σταυρόπουλος, ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ

Υπόμνημα: Διαχειριστές