mathematica.gr - Αρχική Σελίδα

Μενού

Σύνδεση

- Σύνδεση
- Όνομα μέλους:
- Κωδικός:
- Ξέχασα τον κωδικό μου
- Αποστολή μηνύματος ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ενεργοποίησης πάλι
- Αυτόματη σύνδεση
- Απόκρυψη σύνδεσης σε αυτή τη συνεδρία
- Εγγραφή
- Όροι χρήσης
- Πολιτική απορρήτου

Ποιοι είναι συνδεδεμένοι

Συνδεδεμένοι χρήστες

Σύνολο:94

Εγγεγραμμένοι:1

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:93

Χρήστες σήμερα

Σύνολο:4917

Εγγεγραμμένοι:21

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:4896

Σχόλια στα νέα Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων της Α Λυκείου

Αναρτούμε ένα Δελτίο με σχολιασμό των εκφωνήσεων και των λύσεων των νέων θεμάτων της τράπεζας θεμάτων της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου από το συνάδελφο Γιώργο Ρίζο. Αποτελούν συνέχεια και συμπλήρωση της συζήτησης που αναπτύχθηκε και συνεχίζεται στο mathematica.gr στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&t=78390
Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σας είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα αρκεί να βρίσκονται στο πλαίσιο τoυ κανονισμού του mathematica.gr

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε.

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 27ου τεύχους του περιοδικού "Εικοσιδωδεκάεδρον" του οποίου την επιμέλεια είχε ο Χρήστος Τσιφάκης.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron27.pdf

Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού
Προηγούμενα τεύχη του "Εικοσιδωδεκάεδρον":

Μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του έκτου τεύχους του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού για μαθητές "ΜΕΛΕΤΗ".

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/meleti/meleti6.pdf
Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Προηγούμενα τεύχη του "Μελέτη":
1. Τεύχος 1ο
2. Τεύχος 2ο
3. Τεύχος 3ο
4. Τεύχος 4ο
5. Τεύχος 5ο

Τελευταίες Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση
Πρόσφατα Θέματα
- Διάκεντρος και εφαπτομένη
  
  από KARKAR » Κυρ Οκτ 04, 2026 4:47 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Διάκεντρος και εφαπτομένη.png Το παραλληλόγραμμο ABCD έχει πλευρές AB=6 , AD=4 . Ο κύκλος ( A , B , C ) ,
  
  έχει κέντρο το K , ενώ ο ( A , B , D ) , το O . Αν : KO=2 , υπολογίστε την : \tan{A} .
  
  101 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Κυρ Οκτ 04, 2026 5:19 pm
- 90-άρια
  
  από KARKAR » Σάβ Οκτ 03, 2026 8:01 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  90-άρια.png Το τρίγωνο ABC είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . Το P είναι σημείο της υποτείνουσας BC
  
  πλησιέστερα προς το C και το S στην προέκταση της BC , τέτοιο ώστε : \widehat{PAC}=\widehat{SAC} .
  
  α) Υπολογίστε το άθροισμα : \omega+\theta ... β)...
  
  140 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
  Κυρ Οκτ 04, 2026 12:11 pm
- Σκαλοπάτι
  
  από KARKAR » Κυρ Οκτ 04, 2026 8:23 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Σκαλοπάτι.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC , με ύψος προς την υποτείνουσα BC , το AD , γράφω τους εγκύκλους
  
  (O) του ABD και (K) του ADC , οι οποίοι εφάπτονται του ύψους στα σημεία S , T αντίστοιχα .
  
  Εξετάστε αν ισχύει ότι : OS+ST=TK .
  
  71 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Κυρ Οκτ 04, 2026 9:31 am
- Από διπλάσιο πάμε σε τριπλάσιο
  
  1
  
  2
  
  από Doloros » Τετ Σεπ 30, 2026 8:20 pm » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Τριπλάσιο.png
  .
  Στο σχήμα αν $AB = 2AC$ , δείξετε ότι , $AC = 3AD$.
  
  Σχετικά απλή, λύστε την όπως θέλετε
  578 Προβολές
  27 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Σάβ Οκτ 03, 2026 8:00 pm
- Τριλογία
  
  από KARKAR » Τετ Σεπ 30, 2026 8:08 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Τριλογία.png Αν στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC , το ύψος AD διέρχεται από
  
  το μέσο N της διαμέσου CM , υπολογίστε τους λόγους \dfrac{AN}{AD} , \dfrac{AB}{AC} .
  
  \bigstar 24 ώρες στους μαθητές .
  
  186 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Σάβ Οκτ 03, 2026 6:34 pm
- Προβολή περικέντρου ορίζει μέσο
  
  από giannimani » Τετ Σεπ 30, 2026 6:22 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Δίνεται ένα τρίγωνο $ABC$ και τα σημεία $E$ και $F$ στις πλευρές $AB$ και $AC$ αντίστοιχα,
  και έστω $M$ η προβολή του περικέντρου του τριγώνου $ABC$ στην ευθεία $EF$.
  Η ευθεία $AM$ τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο $\omega$ του $\vartriangle ABC$...
  
  265 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Σάβ Οκτ 03, 2026 5:03 pm
- Τίμια σχέση
  
  από KARKAR » Σάβ Οκτ 03, 2026 4:55 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Τίμια σχέση.png Στο άκρο B της υποτείνουσας BC του ορθογωνίου τριγώνου ABC , φέρουμε κάθετη , στην
  
  οποία θεωρούμε σημείο S , τέτοιο ώστε : BS=AB . Βρείτε την σχέση των γωνιών \omega , \theta .
  
  139 Προβολές
  6 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Σάβ Οκτ 03, 2026 2:58 pm
- Κατασκευή ορθογωνίου
  
  από george visvikis » Παρ Οκτ 02, 2026 12:18 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Λόγος κατασκευής.png
  Να κατασκευάσετε ορθογώνιο $ABCD$ έτσι ώστε αν η διχοτόμος της $\widehat C$ τέμνει τις
  
  $BD, AB$ στα $E, F$ αντίστοιχα, να είναι $AF=BE.$
  
  164 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
  Σάβ Οκτ 03, 2026 2:51 pm
- Το τρίγωνο των κύκλων
  
  από KARKAR » Παρ Οκτ 02, 2026 4:12 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Το τρίγωνο των κύκλων.png Οι κύκλοι (O,3) και (K,4) εφάπτονται εξωτερικά στο A . Το BC είναι ένα κοινό εξωτερικά
  
  εφαπτόμενο τμήμα . Η CA τέμνει τον (O) στο D , ενώ η παράλληλη από το D προς το BC ,
  
  τέμνει τον (K) στο σημείο S . Υπολογίστε τις...
  
  112 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Σάβ Οκτ 03, 2026 2:41 pm
- Τομές συνόλων
  
  από Mihalis_Lambrou » Τετ Σεπ 30, 2026 10:42 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  .
  Δίνονται τα σύνολα
  
  $Α= \{3n+1| n\in \mathbb Z\}, \, B= \{4n+23| n\in \mathbb Z\}, \, C= \{4n-1| n\in \mathbb Z\}, \, D= \{3n+19| n\in \mathbb Z\} $.
  
  Δείξτε ότι $A \cap B= C \cap D$
  
  (Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μαθητές μας.)
  
  195 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
  Σάβ Οκτ 03, 2026 12:50 am
- Μη ορατή παραγοντοποίηση
  
  από gbaloglou » Τρί Σεπ 29, 2026 12:05 am » σε Άλγεβρα
  
  Να δειχθεί ότι το 8u^3-6u+1 είναι παράγων του 32u^3(1-2u^2)^2\left(16(1-2u^2)^4-12(1-2u^2)^2+2(1-2u^2)+3\right)-1.
  
  531 Προβολές
  10 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
  Παρ Οκτ 02, 2026 11:26 pm
- Aνισότητα
  
  από mick7 » Παρ Οκτ 02, 2026 5:22 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Αν $a,b,c,d$ είναι μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί , να αποδείξετε ότι ισχύει η ανισότητα
  
  $|ac-bd|\leq \max(a,b)|c-d|+\max(c,d)|a-b|.$
  
  122 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Παρ Οκτ 02, 2026 8:26 pm
- Ευεξήγητα
  
  από KARKAR » Παρ Οκτ 02, 2026 6:06 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Ευεξήγητα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC , με : AB=8 , AC=6 , οι διχοτόμοι BD , CE ,
  
  τέμνονται στο σημείο S . Το M είναι το μέσο της BC .
  
  α) Δείξτε ότι : DM=DE ... β) Δείξτε ότι : MS \perp CE ... γ) Υπολογίστε την \tan\widehat{DMS} .
  
  97 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Παρ Οκτ 02, 2026 7:19 pm
- Εμβαδολόγιο
  
  από KARKAR » Παρ Οκτ 02, 2026 11:17 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Εμβαδολόγιο.png Στο τμήμα AB βρίσκεται σταθερό σημείο T . Με διαμέτρους AOT και TKB γράφω στο ίδιο ημιεπίπεδο
  
  ημικύκλια , επί των οποίων θεωρώ τυχόντα σημεία C , D . Οι διχοτόμοι των γωνιών : \widehat{COT} και \widehat{DKT}
  
  τέμνονται στο σημείο S...
  
  87 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από vittasko
  Παρ Οκτ 02, 2026 1:08 pm
- "Βασική" άσκηση
  
  από KARKAR » Πέμ Οκτ 01, 2026 7:21 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Βασική.png Στο ισοσκελές τρίγωνο ABC , γνωρίζουμε τα ύψη AD=15 , BE=24 .
  
  Δείξτε ότι το τρίγωνο είναι αμβλυγώνιο και υπολογίστε την βάση BC .
  
  133 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Παρ Οκτ 02, 2026 11:07 am
- Σελίδα 14 από 4696
  Μετάβαση στη σελίδα:
- Προηγούμενη
- 1
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- 4696
- Επόμενη

Σε σύνδεση

	Συνολικά υπάρχουν 94 μέλη σε σύνδεση: 1 εγγεγραμμένο, 0 με απόκρυψη και 93 επισκέπτες (με βάση τα μέλη που ήταν ενεργά τα τελευταία 5 λεπτά) Περισσότερα μέλη σε σύνδεση 11759 την Τετ Ιουν 11, 2025 7:49 pm Εγγεγραμμένα μέλη: Google [Bot]

	Συνολικά υπήρξαν 4917 συνδεδεμένοι χρήστες τις τελευταίες 24 ώρες :: 21 Εγγεγραμμένοι, 0 κρυφοί, 4896 Επισκέπτες Εγγεγραμμένα μέλη: alsamitas, Aph, basil9, Dimessi, duamba, GeorgeMarag1, giannimani, Google [Bot], Google Feedfetcher, mick7, Mihalis_Lambrou, NewMember, p_gianno, sersam, Silver, spege, STOPJOHN, stranton, xr.tsif, Μιχάλης Τσουρακάκης, ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ

Υπόμνημα: Διαχειριστές