mathematica.gr - Αρχική Σελίδα

Μενού

Σύνδεση

- Σύνδεση
- Όνομα μέλους:
- Κωδικός:
- Ξέχασα τον κωδικό μου
- Αποστολή μηνύματος ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ενεργοποίησης πάλι
- Αυτόματη σύνδεση
- Απόκρυψη σύνδεσης σε αυτή τη συνεδρία
- Εγγραφή
- Όροι χρήσης
- Πολιτική απορρήτου

Ποιοι είναι συνδεδεμένοι

Συνδεδεμένοι χρήστες

Σύνολο:69

Εγγεγραμμένοι:1

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:68

Χρήστες σήμερα

Σύνολο:4735

Εγγεγραμμένοι:21

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:4714

Σχόλια στα νέα Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων της Α Λυκείου

Αναρτούμε ένα Δελτίο με σχολιασμό των εκφωνήσεων και των λύσεων των νέων θεμάτων της τράπεζας θεμάτων της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου από το συνάδελφο Γιώργο Ρίζο. Αποτελούν συνέχεια και συμπλήρωση της συζήτησης που αναπτύχθηκε και συνεχίζεται στο mathematica.gr στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&t=78390
Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σας είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα αρκεί να βρίσκονται στο πλαίσιο τoυ κανονισμού του mathematica.gr

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε.

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 27ου τεύχους του περιοδικού "Εικοσιδωδεκάεδρον" του οποίου την επιμέλεια είχε ο Χρήστος Τσιφάκης.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron27.pdf

Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού
Προηγούμενα τεύχη του "Εικοσιδωδεκάεδρον":

Μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του έκτου τεύχους του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού για μαθητές "ΜΕΛΕΤΗ".

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/meleti/meleti6.pdf
Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Προηγούμενα τεύχη του "Μελέτη":
1. Τεύχος 1ο
2. Τεύχος 2ο
3. Τεύχος 3ο
4. Τεύχος 4ο
5. Τεύχος 5ο

Τελευταίες Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση
Πρόσφατα Θέματα
- Διπλή παραλληλία
  
  από KARKAR » Τετ Οκτ 07, 2026 8:04 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Διπλή παραλληλία.png Από σημείο S εξωτερικό κύκλου (O , r ) , για το οποίο είναι : OS=d , φέρουμε τα εφαπτόμενα
  
  τμήματα SA , SB , μια τέμνουσα SPT και χορδή BC παράλληλη προς την τέμνουσα .
  
  Για ποια θέση της τέμνουσας είναι και η CA παράλληλη της...
  
  115 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Τετ Οκτ 07, 2026 10:03 am
- A.I. KILLERS (MATHADE RUNNER)
  
  1
  
  2
  
  από αρψ2400 » Δευ Μαρ 10, 2025 12:23 pm » σε ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
  
  Οι επιδόσεις της τεχνητής νοημοσύνης (και) στα διαγωνιστικά μαθηματικά είναι καταπληκτικές (πίνακας).( όλο και πιο δύσκολο να βρεθούν μαθηματικά προβλήματα εύκολα (σχετικά) για τους ανθρώπους και δύσκολα για τις μηχανές. Αν έχει κάποιος κάτι καλό ας...
  6632 Προβολές
  29 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από athanasio
  Τετ Οκτ 07, 2026 1:05 am
- Εφαπτομένη χωρίς επαφή
  
  από KARKAR » Τρί Οκτ 06, 2026 9:29 am » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Εφαπτομένη χωρίς επαφή.png Η απόσταση των παράλληλων χορδών AB=8 και CD=4 , κύκλου (O) , είναι 2 .
  
  Υπολογίστε την \tan\theta .
  
  163 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Τρί Οκτ 06, 2026 8:36 pm
- Από το συμμετρικό φυσικά!
  
  από Dimessi » Πέμ Αύγ 06, 2026 8:37 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Έστω τρίγωνο \vartriangle ABC εγγεγραμμένο σε κύκλο (O) και περιγεγραμμένο σε κύκλο (I). Η μεσοκάθετη του τμήματος AI τέμνει την BC στο σημείο L και ο κύκλος διαμέτρου OL επανατέμνει τον κύκλο (AIL) στο σημείο V, έτσι ώστε τα σημεία V,A να ανήκουν...
  
  472 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Τρί Οκτ 06, 2026 7:57 pm
- Αντίστροφη και ρυθμός
  
  από exdx » Δευ Οκτ 05, 2026 9:19 am » σε ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
  
  Δίνεται η συνάρτηση $f(x) = x^3 + x - 1, \quad x \in \mathbb{R}$.
  α) Να αποδείξετε ότι η $f$ αντιστρέφεται .
  Δίνεται ότι η αντίστροφη συνάρτηση $f^{-1}$ είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$.
  β) Ένα σημείο $M(x(t), y(t))$ κινείται πάνω στη γραφική...
  
  212 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
  Τρί Οκτ 06, 2026 10:37 am
- Τρίκεντρο
  
  από KARKAR » Τρί Οκτ 06, 2026 4:55 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Τρίκεντρο.png Στο τρίγωνο ABC είναι : AB=5 , AC=7 . Υπολογίστε την BC , ώστε η διχοτόμος AD ,
  
  η διάμεσος BM και το ύψος CS , να διέρχονται από το ίδιο σημείο , ( ας το ονομάσουμε O ) .
  
  116 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Τρί Οκτ 06, 2026 10:29 am
- Εμβαδόν κύκλου
  
  από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 10, 2026 9:12 pm » σε Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
  
  Ύστερα από αρκετό καιρό που λείπω ... επανέρχομαι. Νομίζω η παρακάτω άσκηση κάνει για το φάκελο.
  
  Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται ορθογώνιο τρίγωνο. Να βρεθεί το εμβαδόν του κύκλου.
  
  $$\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) -- (0,4) -- (3,0) -- cycle;...
  
  339 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Τρί Οκτ 06, 2026 12:44 am
- Σταθερό στην απόλυτη αστάθεια
  
  από KARKAR » Δευ Οκτ 05, 2026 6:39 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Σταθερό εν μέσω απόλυτης αστάθειας.png Από το σημείο S(2,1) , διέρχεται τυχούσα χορδή AB του κύκλου : x^2+y^2=9 . Τυχών κύκλος
  
  κέντρου K , διέρχεται από τα σημεία A , B . Υπολογίστε την τιμή της ποσότητας : KA^2-KS^2 .
  
  95 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Δευ Οκτ 05, 2026 11:02 pm
- Βάσεις μαθηματικών σχολών 2020
  
  1
  
  2
  
  από M.S.Vovos » Παρ Αύγ 28, 2020 11:28 am » σε Γενικά Μηνύματα
  
  Δεν θέλω να επεκταθώ περαιτέρω αφήνω τους φίλους να διαμορφώσουν την συζήτηση, αλλά θα αφήσω εδώ το εξής:
  
  Μαθηματικό Σάμου 3125 μόρια.
  
  Φιλικά,
  Μάριος
  10554 Προβολές
  30 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
  Δευ Οκτ 05, 2026 6:23 pm
- Χαρισματικό ορθογώνιο
  
  από KARKAR » Δευ Οκτ 05, 2026 11:35 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Χαρισματικό ορθογώνιο.png Κατασκευάστε ορθογώνιο ABCD , τέτοιο ώστε αν στην προέκταση της πλευράς BC ,
  
  θεωρήσουμε σημείο S , τέτοιο ώστε : BS=BD , να προκύπτει ότι : AS \perp BD .
  
  81 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Δευ Οκτ 05, 2026 12:19 pm
- Φυσικός από κλάσμα
  
  από Mihalis_Lambrou » Πέμ Οκτ 01, 2026 11:48 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  .
  Για ποιούς φυσικούς αριθμούς $n$ το κλάσμα $\dfrac {3n^2+7}{2n+5}$ είναι φυσικός;
  
  Είναι μικρή παραλλαγή επί το δυσκολότερον γνωστής άσκησης. Την αναρτώ λόγω της παραλλαγής.
  
  (Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας του Γυμνασίου.)
  
  187 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Δευ Οκτ 05, 2026 11:23 am
- Από μέγιστο αθροίσματος σε άθροισμα μεγίστων
  
  από Mihalis_Lambrou » Τετ Σεπ 30, 2026 10:30 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  .
  Αν $a,\,b,\,c,\,d$ πραγματικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι
  
  $\max (a+c,\,b+d) \le \max (a,b) + \max (c,d) $
  
  Υπάρχουν διάφορες λύσεις.
  
  Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μαθητές μας.
  
  .
  
  175 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Δευ Οκτ 05, 2026 11:06 am
- Άνισα αλλά παράλληλα
  
  από KARKAR » Δευ Οκτ 05, 2026 6:19 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Άνισα αλλά παράλληλα.png Στην διαγώνιο BD του ορθογωνίου ABCD , εντοπίστε σημείο S , τέτοιο
  
  ώστε αν T είναι η προβολή του στην πλευρά BC , να είναι : AT \parallel SC .
  
  79 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Δευ Οκτ 05, 2026 10:38 am
- 40-άρια
  
  από KARKAR » Κυρ Οκτ 04, 2026 7:29 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  40-άρια.png Στο τρίγωνο ABC , υπάρχει σημείο S της βάσης BC , τέτοιο ώστε : SC=a/3 και : \widehat{SAC}=\hat{A}/3 .
  
  Η προέκταση της SA τέμνει την μεσοκάθετο της BC στο σημείο T . Υπολογίστε την γωνία \widehat{BTM} .
  
  89 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Δευ Οκτ 05, 2026 9:22 am
- Ολοκλήρωμα με παράμετρο
  
  από Tolaso J Kos » Τρί Φεβ 27, 2024 5:51 pm » σε ΑΝΑΛΥΣΗ
  
  Έστω $n \in \mathbb{N}$ με $n \geq 2$. Να δειχθεί ότι:
  
  $\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{x}{x^2+1} \sqrt {\frac{x}{1-x}} \, \mathrm{d}x = \pi \csc \frac{\pi}{n} \left ( 1 - \frac{\pi}{\sqrt {2}}\cos \frac{\pi}{4n} \right )}$
  
  Δεν έχω ολοκληρωμένη...
  
  737 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Δευ Οκτ 05, 2026 6:33 am
- Σελίδα 13 από 4696
  Μετάβαση στη σελίδα:
- Προηγούμενη
- 1
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- 4696
- Επόμενη

Σε σύνδεση

	Συνολικά υπάρχουν 69 μέλη σε σύνδεση: 1 εγγεγραμμένο, 0 με απόκρυψη και 68 επισκέπτες (με βάση τα μέλη που ήταν ενεργά τα τελευταία 5 λεπτά) Περισσότερα μέλη σε σύνδεση 11759 την Τετ Ιουν 11, 2025 7:49 pm Εγγεγραμμένα μέλη: Google [Bot]

	Συνολικά υπήρξαν 4735 συνδεδεμένοι χρήστες τις τελευταίες 24 ώρες :: 21 Εγγεγραμμένοι, 0 κρυφοί, 4714 Επισκέπτες Εγγεγραμμένα μέλη: alsamitas, Aph, basil9, Dimessi, duamba, GeorgeMarag1, giannimani, Google [Bot], Google Feedfetcher, mick7, Mihalis_Lambrou, NewMember, p_gianno, sersam, Silver, spege, STOPJOHN, stranton, xr.tsif, Μιχάλης Τσουρακάκης, ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ

Υπόμνημα: Διαχειριστές