Έχεις άλλη μια φορά δίκαιο. Ο δικό σου μετασχηματισμός οδηγεί στην υπερβολή $-0.2X^{2}+1.2Y^{2}+1=0$ με στροφή $\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$ ενώ εγώ με στροφή $\frac{\pi }{8}$ οδηγήθηκα στην υπερβολή $1.2X^{2}-0.2Y^{2}+1=0$. Αν είχες ανάφερει την γωνία στροφής σου από την αρχή δεν θα είχα ...

Αγαπητέ Μιχάλη έχεις δίκαιο για ένα πλην στο τετράγωνο που γίνεται συν. Όμως παρά τον μηδενισμό του συντελεστή του ΧΥ η υπόλοιπη εξίσωση μετασχηματίζεται σε $\left(s^{2}+sc\right)X^{2}+\left(c^{2}-sc\right)Y^{2}+1=0$ η οποία δίνει λύση μόνο την αρχή των αξόνων καθώς όλοι οι συντελεστές είναι θετικοί ...

Ευχαριστώ για την πληροφορία η οποία είναι ακριβής. Υπάρχει ένας μικρός LaTex Editor για Windows Vista που μπορώ να κατεβάζω δωρεάν; Αν ναι θα μου είναι χρήσιμος; Θα μπορώ να τον χρησιμοποιήσω σε πολλές πλατφόρμες ή οι κειμενογράφοι αυτοί είναι ασύμβατοι με διάφορες πλατφόρμες;

Στον Latex Equation Editor που χρησιμοποιείτε δεν μου λειτουργεί η προεπισκόπηση.
Η διεύθυνση της εικόνας παραπέμπει στον ιστότοπο http://codecogs.izyba.com/gif.latex?...............
για το οποίο η Google μου απαντά: Δεν είναι δυνατή η πρόσβαση σε αυτόν τον ιστότοπο (Δεν ήταν δυνατός ο εντοπισμός ...

Αγαπητέ Μιχάλη πρώτα πρώτα να σε ευχαριστήσω που ανταποκρίθηκες στο θέμα μου και δεύτερον γιατί μου άνοιξες δρόμο προς την σωστή λύση.
Σχετικά με τον μετασχηματισμό που μου πρότεινες $x=sX+cY-1$ και $x=-cX+sY-1$ με $s=-\sin \frac{\pi }{8}$ και $c=\cos \frac{\pi }{8}$ πρώτον δεν μπόρεσα να δώσω ...

Κωνικές Τομές
Έχω την Εξίσωση: $x^2-xy+x-y+1=0$
Στο Geogebra φαίνεται υπερβολή με ασύμπτωτους $y=x$ και $x=-1$ που τέμνονται στο $K(-1,-1)$ με διχοτόμους $y=(\sqrt{2}+1)x+\sqrt{2}$ και $y=(1-\sqrt{2})x-\sqrt{2}$ που σχηματίζει γωνία $-22,5$ μοίρες με τον ημιάξονα $Ox$.
Με μετασχηματισμούς μεταφορά ...

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση. Ασλανίδης Βασίλειος, Συνταξιούχος Μαθηματικός

Αν p:A και q:A τότε p⇒q:A και οχιp:Ψ και οχιq:Ψ τότε οχιq⇒οχιp:A τότε (p⇒q)⇔(οχιq⇒οχιp):Α
Αν p:A και q:Ψ τότε p⇒q:Ψ και οχιp:Ψ και οχιq:Α τότε οχιq⇒οχιp:Ψ τότε (p⇒q)⇔(οχιq⇒οχιp):Α
Αν p:Ψ και q:A τότε p⇒q:A και οχιp:Α και οχιq:Ψ τότε οχιq⇒οχιp:A τότε (p⇒q)⇔(οχιq⇒οχιp):Α
Αν p:Ψ και q:Ψ τότε p⇒q:A και ...