Η αναζήτηση βρήκε 4 εγγραφές

από ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Τετ Μαρ 18, 2020 5:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κυρτή Ανάλυση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 503

Re: Κυρτή Ανάλυση

Με επαγωγή στο $d$ νομίζω είναι απλό να δείξουμε ότι το πρώτο περιέχει το δεύτερο: Απλώς προβάλλουμε σε κάθε διάσταση ξεχωριστά (αρκεί να επιλέξουμε $2$) και η κυρτότητα διατηρείται. Το αντίστροφο δεν έχει και ιδιαίτερο ενδιαφέρον-προκύπτει εξ'ορισμού της κυρτής θήκης. Ευχαριστώ για την απάντηση. Θ...
από ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Τετ Μαρ 18, 2020 1:23 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κυρτή Ανάλυση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 503

Κυρτή Ανάλυση

Να αποδειχθεί οτι

\text{conv} \Bigg{(} \Bigl\{x\in\mathbb{R}^d:|x_i|=1 \,\,, \, \forall i \in \{1,...,d\} \bigg{}} \Bigr\} \Bigg{)}=\Big\{ x \in \mathbb{R}^d:|x_i|\leq1 \, , \, \forall i \in\{1,...,d\}\Bigr\}
από ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Τετ Ιουν 05, 2019 11:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Πρώτος εκτός απο το 29
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 807

Πρώτος εκτός απο το 29

Να δείξετε οτι δεν υπάρχει άλλος πρώτος αριθμός εκτός απο το 29 που να είναι της μορφής

\displaystyle{p^p+2}

όπου \displaystyle{p} πρώτος
από ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Κυρ Ιουν 14, 2015 1:22 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ 2015
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 6638

Re: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ 2015

Καλησπέρα, και μια διαφορετική λύση.. Είναι $(x^2-x)f'(x)+xf(x)=1,x\in(0,+\infty)$ Έστω $x\neq1$ τότε θα ισχύει: $(x^2-x)f'(x)+xf(x)=1 \Leftrightarrow f'(x)+\frac{x}{x^2-x}f(x)=\frac{1}{x^2-x} \Leftrightarrow f'(x)+\frac{1}{x-1}f(x)=\frac{1}{x^2-x} \Leftrightarrow f'(x)+\frac{(x-1)'}{x-1}f(x)=\frac{...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση