Ολοκληρώθηκε το 3ο πανελλήνιο συνέδριο των εκπαιδευτηρίων Πολύτροπη Αρμονία στο Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο με κεντρικό θέμα την ΤΝ, όπου ακούστηκαν ενδιαφέρουσες ομιλίες. Στο σύνδεσμο https://youtu.be/QFE-h7js2GI μπορείτε να δείτε τη δική μου εισήγηση και συνημμένα η παρουσίαση. Εδώ θα ανεβάσω και το τ...

Βάζω και τη σελιδοποίηση των λύσεων που έκανα εγώ για να φτιάξω τα βίντεο.

Τυχόν σχόλια ή παρατηρήσεις ευπρόσδεκτα.

BAGGP93 έγραψε: ↑

Τρί Ιουν 03, 2025 11:00 am

Πολύ ωραία, μια μικρή μικρή παρατήρηση στο ΘΕΜΑ Γ. Η παραγωγίζεται στο μιας και

και

Προφανώς και ισχύει αυτό που λέτε.

Ενδεικτικές απαντήσεις των θεμάτων των Μαθηματικών σε βίντεο.
https://youtu.be/z1xLWIX6XAA
https://youtu.be/fn2xEFwIL9Q
https://youtu.be/ehkyvgR03Zo

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε την εργασία μας (μαζί με τη Μαρία Σαμπάνη και τον Χρήστο Κυριαζή) στην 15η Μαθημακή εβδομάδα με τίτλο: "Παραβολές και γνώση: καινοτόμες προσεγγίσεις στη διδασκαλία των μαθηματικών" Δυστυχώς, δεν υπάρχουν ακόμα πρακτικά και ανεβάζουμε το αρχείο που στείλαμε εμείς. Στον ...

Χθες στη Λάρισα πραγματοποιήθηκε ημερίδα με θέμα τα Μαθηματικά στις πανελλαδικές εξετάσεις που διοργάνωσε το παράρτημα της Μαθηματικής Εταιρείας της Λάρισας. Συμμετείχα μαζί με τη Μαρία Σαμπάνη και τον Χρήστο Κυριαζή και στον σύνδεσμο είναι η παρουσίαση που κάναμε. https://1drv.ms/b/c/02a5d92e7074c3...

Χθες στην Αρχαία Ολυμπία παρουσιάσαμε στο 39ο συνέδριο της ΕΜΕ την εργασία μας με τίτλο: "Η αναγκαιότητα ενίσχυσης της διδασκαλίας των εννοιών της συνεπαγωγής και της ισοδυναμίας". Θέλουμε να ευχαριστήσουμε όσους παραβρέθηκαν. Στα συνημμένα αρχεία είναι: το πλήρες κείμενο της εργασίας μας, η παρουσί...

Σήμερα στη Λάρισα ξεκίνησε η 14η μαθηματική εβδομάδα. Μαζί με τη Μαρία Σαμπάνη και τον Χρήστο Κυριαζή παρουσιάσαμε (μέσω της Μαρίας) "Μια διδακτική πρόταση για την κανονική κατανομή." Στο συνημμένο αρχείο είναι η παρουσίαση, ενώ στον σύνδεσμο https://www.youtube.com/watch?v=gWjO9kIukVM είναι το βίντ...

1) Για τη συγκεκριμένη ΣΔΕ δεν βλέπω πως προκύπτει ιδιάζουσα λύση, αφού δέχεται ολοκληρώνοντα παράγοντα και η λύση της δίνεται από τη σχέση $\displaystyle{\frac{x^2y^2}{2}+\frac{x^4}{2}+x^2=c,c\in\mathbb{R}.}$ 2) Ιδιάζουσα λύση μιας ΣΔΕ ονομάζεται κάθε λύση που δεν προκύπτει από συγκεκριμένες τιμές ...

Σήμερα στις Σέρρες παρουσιάσαμε στο 38ο συνέδριο της ΕΜΕ στις Σέρρες την εργασία μας με τίτλο: "Αξιοποίηση εσκεμμένων διδακτικών λαθών στα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου". Θέλουμε να ευχαριστήσουμε όσους παραβρέθηκαν. Στο συνημμένο αρχείο είναι το πλήρες κείμενο της εργασίας μας. Σας ευχα...

Με αφορμή κάτι που ετοιμάζουμε για το ΕΑΠ,

καταγράφω τις βασικές διαδικασίες επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων σε βιντεάκια.

Ο σύνδεσμος είναι εδώ:

https://www.youtube.com/playlist?list=P ... VqyUB0Oeed

Θα χαρώ να μοιραστείτε τις σκέψεις σας μαζί μου.

Μετά την ανακοίνωση των βάσεων, ας δούμε όπως κάθε χρονιά τα Μαθητικά τμήματα στην Ελλάδα...

Στα εντυπωσιακά οι κενές θέσεις και το γεγονός ότι το ΑΠΘ πέρασε το ΕΚΠΑ...

Δ3. Η $f$ ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του ΘΜΤ στο $\left[x_1,\dfrac{1}{3} \right],$ αφού: * η $f$ είναι συνεχής στο $\left[x_1,\dfrac{1}{3} \right],$ * η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left(x_1,\dfrac{1}{3} \right),$ οπότε υπάρχει ένα τουλάχιστον $\xi \in \left(x_1,\dfrac{1}{3} \right),$ τέτοιο ώστε $...

Energy Engineer έγραψε: ↑

Τρί Ιουν 06, 2023 11:24 am

math έγραψε: ↑

Τρί Ιουν 06, 2023 11:09 am

α. Λ
β. Λ
γ. Λ
δ. Σ
ε. Σ

Ένα αντιπαράδειγμα για το γ;

Δ2. Για $\kappa=3,$ έχουμε $\displaystyle{f(x)=ln(2-x)-\frac{1}{x}+3,\;x\in(0,2).}$ Η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $(0,2),$ ως άθροισμα των παραγωγίσιμων συναρτήσεων $ln(2-x)$ [σύνθεση των παραγωγίσιμων $lnx,\;2-x$] και $-\frac{1}{x}$ [ρητή] και $3$ [σταθερή], με $\displaystyle{f’(x)_=\frac{...

Δ1. Έστω η συνάρτηση $h$ με $\displaystyle{h(x)=\frac{f(x)-2x}{x-1},\;x \in (0,1)\cup(1,2),}$ για την οποία ισχύει $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 1}h(x)= \ell .}$ Τότε για $ x \in (0,1)\cup(1,2),$ έχουμε ότι $\displaystyle{h(x)(x-1)=f(x)-2x \Leftrightarrow}$ $\displaystyle{\Leftrightarrow f(x)=h...

Στα συνημμένα αρχεία θα βρείτε: 1) το κείμενο της εργασίας μας (μαζί με Ιωάννα Πρωτοπαπά) που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά της 13ης μαθηματικής εβδομάδας με τίτλο: "Αναδεικνύοντας την αξία της τριγωνομετρίας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση." 2) Το pdf της παρουσίασης της εργασίας μας. Βαδίζοντας στα χνάρι...

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε το κείμενο της εργασίας μας (μαζί με Μαρία Σαμπάνη και Χρήστο Κυριαζή) που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά της 13ης μαθηματικής εβδομάδας με τίτλο: " Πρέπει να πιστεύουμε ότι βλέπουμε; Παράδοξα, πλάνες και λάθη στη διδασκαλία των Μαθηματικών." Η εργασία μας παρουσιάστηκε στη...

2) Έστω $ABC$ οξυγώνιο τρίγωνο και $\omega ,\theta$ οξείες γωνίες μικρότερες από τις γωνίες του τριγώνου και μεγαλύτερες από το μισό της γωνίας $\angle A,$ τέτοιες ώστε $ \displaystyle \frac{2\sin \omega \cdot \sin \left ( \omega -\displaystyle\frac{\angle A}{2} \right )}{\sin \angle B}=\frac{2\sin...

2) Έστω $ABC$ οξυγώνιο τρίγωνο και $\omega ,\theta$ οξείες γωνίες μικρότερες από τις γωνίες του τριγώνου και μεγαλύτερες από το μισό της γωνίας $\angle A,$ τέτοιες ώστε $ \displaystyle \frac{2\sin \omega \cdot \sin \left ( \omega -\displaystyle\frac{\angle A}{2} \right )}{\sin \angle B}=\frac{2\sin...