Πολύ σωστά Ευθύμη. Συγχαρητήρια!
Λύση:
Ο τριψήφιος αριθμός οφείλει να είναι μεγαλύτερος από 900, διαφορετικά δε γίνεται να υπερβεί το 1.000 εάν προστεθεί με ένα διψήφιο. Αφού είναι παλινδρομικός, δε μπορεί παρά να είναι της μορφής 9x9 (9 εκατοντάδες, χ δεκάδες και 9 μονάδες).
Ο διψήφιος ...

Οι Αριθμοί
Υπάρχουν τρεις παλινδρομικοί* αριθμοί. Ο πρώτος αριθμός αποτελείται από δύο ψηφία. Ο δεύτερος αποτελείται από τρία ψηφία. Εάν προσθέσουμε τους δύο αριθμούς μαζί, τότε προκύπτει ένας τετραψήφιος παλινδρομικός αριθμός. Ποιοι είναι οι τρεις αυτοί παλινδρομικοί αριθμοί;
Επεξήγηση ...

Πολύ σωστά Ευθύμη. Μπράβο σου. Για το δεύτερο δεν χρειάζεται επιφύλαξη, διότι στις 10 φορές που ρίχνουμε τα ζάρια, οι 4 φορές έχουν ως αποτέλεσμα το 5.
Α)Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2015/08/60_59.html
Β)Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2015/08/5-7.html

α) Αποτέλεσμα 60
Υπάρχουν μόνο δύο τρόποι να σχηματίσουμε τον αριθμό 60, χρησιμοποιώντας τρεις φορές τον ίδιο αριθμό και το σύμβολο της πρόσθεσης. Ποιοι είναι αυτοί οι δύο τρόποι;
Πηγή:?

β) Η Πιθανότητα
Ρίχνουμε δύο ζάρια. Ποια είναι η πιθανότητα να φέρουμε άθροισμα 5, πριν να φέρουμε ...

Συγχαρητήρια και στους δύο!! Οι απαντήσεις σας είναι σωστές.

Λύση:
Το σεντούκι περιείχε στην αρχή 238 χρυσά νομίσματα. Έστω "α" τ’ αρχικά χρυσά νομίσματα που είχε μέσα στο σεντούκι. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
2α-256=β (1)
2β-256=γ (2)
2γ-256=δ (3)
2δ-128=ε (4)
2ε ...

Καλημέρα σε όλη την παρέα!!

Το σημερινό πρόβλημα έχει σχέση με μια διαθήκη. Προέρχεται από το βιβλίο του Νικομάχου του Γερασηνού με τίτλο «Αριθμητικήν Εισαγωγήν» 1ο με 2ο αιώνα μ.Χ. .
Διευκρίνιση:
Λόγω του ότι το συνολικό ποσό της διαθήκης (στο αρχικό κείμενο) είναι ένας αριθμός δεκαδικός, ο ...

Συγχαρητήρια Αρχιμήδης 6. Η απάντησή σου είναι πολύ σωστή!
Λύση
Στο χωριό Κάτω Μηλιά ζουν 17 οικογένειες. Έστω «α» το πλήθος των οικογενειών που ζουν στην Κάτω Μηλιά, «λ», «μ» και «ν» τα πηλίκα και «υ» τα υπόλοιπα. Από την υπόθεση έχουμε:
724=αλ+υ (1)
857+υ=αμ (2)
1.503+υ=αν (3)
Όπου, α, λ, μ, ν ...

Εφόσον δόθηκαν όλες οι λύσεις για τον Α΄Παγκύπριο Διαγωνισμό , ας αναρτήσω ένα πολύ ωραίο πρόβλημα.
Οι Εκλογές
Σε ένα παράλληλο ιδεατό σύμπαν γίνονται εκλογές. Οι πρόεδροι τριών μικρών κομμάτων ερίζουν για τις ψήφους των κατοίκων του χωριού Κάτω Μηλιά. Είθισται, ο καθένας τους σε τέτοιες ...

Καλημέρα Ευθύμη
Λοιπόν, για το συγκεκριμένο πρόβλημα δεν σκέφθηκα αυτή την απλή λύση και προσπαθούσα να βρώ κάποιον τύπο. Σ' ευχαριστώ.
Φιλικά,
Carlo de Grandi

Καλημέρα σας!!
Μπορεί να δώσει κάποιος τη λύση για το πρόβλημα Νο.(2α) Και μια επεξήγηση για το πως λύνονται αυτού του είδους τα προβλήματα;
Πιθανόν να υπάρχει κάποιος γενικός τύπος που λύνονται.

Για το Πρόβλημα 3
Την 1/1/2016 το δένδρο θα έχει ύψος 4,50 μέτρα και όχι 9 μέτρα που εκ παραδρομής εγράφη.