Βέβαια ορίζεται. Είναι πραγματικός υψωμένος σε φυσικό.

Από κει και πέρα, η 3η ισότητα του συλλογισμού είναι λανθασμένη εφαρμογή της ιδιότητας $ (y^{r_1})^{r_2}=y^{r_1r_2} $, η οποία ισχύει για $y>0, r_1,r_2 \in \mathbb{Q}$. Εδώ βέβαια έχουμε τη βάση -2 η οποία δεν είναι θετική, άρα δεν μπορούμε να ...

Καλή χρονιά Λάμπρο και υπόλοιποι συνάδελφοι. :santalogo:

Αν η f συνεχής, τότε $\forall \:\xi \: \epsilon\: I$ και $\forall \: \varepsilon >0$ υπάρχει $\delta >0$ ώστε $\left | f(x)-f(\xi) \right |<\varepsilon/4 ,\: \forall \, x \: \epsilon \: (\xi-\delta, \xi+\delta )\cap I$. Τώρα διακρίνουμε τις ...

Η Borel σ-άλγεβρα, για μένα, αντηχεί την τοπολογία του χώρου που βρίσκεσαι η οποία είναι στο παρασκήνιο. Η Lebesque σ-άλγεβρα από την άλλη, αντηχεί την απαίτηση $\mu([\alpha,\beta)) = \beta-\alpha$. Αυτές οι δύο φαινομενικά άσχετες αφετηρίες, ταιριάζουν ωραία με το οτι η Lebesgue είναι η πλήρωση της ...