Απίστευτο, σας ευχαριστώ πολύ, το 2ο λινκ με κάλυψε πλήρως.



Όπως και να είναι, το εν λόγω θεώρημα (και μάλιστα αρκετά γενικότερο από την εκδοχή που χρειάζεται και αποδεικνύεται στο παραπάνω βιβλίο) ονομάζεται Θεώρημα Helly. Υπάρχει με απόδειξη π.χ.

εδώ και εδώ ,

και σε πολλά ακόμη μέρη ...

Μια απορία πάνω στα έξτρα θέματα Λυκείου στον τόμο 7 Καγκουρό 2013

Παρατήρηση 2. Αν έχουµε 4 κυρτά σύνολα και γνωρίζουµε ότι οποιαδήποτε 3 από αυτά
έχουν κοινό σηµείο, τότε και τα 4 θα έχουν κοινό σηµείο.

Σχηματικά είναι λογικό να προκύπτει αλλά δεν βλέπω μαθηματικά το γιατί.

Το Hint που δίνεται ...