γεια σας,αν μπορείτε να βοηθήσετε σε αυτή τη Δ.Ε. με ,γιατί έχω κολλήσει σε αυτό το σημείο

θα ήθελα μία βοήθεια σε αυτή την Δ.Ε. που θέλω να λυθεί με την μέθοδο μεταβολής παραμέτρων.

Υποθέτουμε ότι η συνάρτηση είναι συνεχής με συνεχείς πρώτη και
δεύτερη παραγώγους, και επιπλέον ισχύει ότι

Να υπολογιστεί

Καλησπέρα. Βρίσκω ότι $\dfrac{s^3-2\,s^2+2\,s-2}{s^4-2\,s^3+3\,s^2-2\,s+2}=\dfrac{s^3-2\,s^2+2\,s-2}{(s^2+1)\,((s-1)^2+1))}=\dfrac{1}{5}\,\dfrac{s-2}{s^2+1}+\dfrac{1}{5}\,\dfrac{4\,s-6}{(s-1)^2+1}$ ή ισοδύναμα το 2ο μέλος γίνεται $\dfrac{1}{5}\,\dfrac{s}{s^2+1}-\dfrac{2}{5}\,\dfrac{1}{s^2+1}+\dfrac...

Θα ήθελα μία βοήθεια σε αυτή την ΔΕ για το πως να την συνεχίσω από εκεί που έχω καταλήξει. $${y}''-2{y}'+2y=cost ,y(0)=1,{y}'(0)=0 ,L\left \{ {y}'' \right \}-2L\left \{ {y}' \right \}+2L\left \{ y \right \}=L\left \{ cost \right \} \Rightarrow s^{2}Y(s)-sy(0)-{y}'(0)-2(sY(s)-y(0))+2Y(s)=\frac{s}{s^{...

Με πόσους τρόπους μπορούμε να μοιράσουμε 21 διαφορετικά βιβλία στα άτομα Α,Β και Γ , ούτως έτσι οι Α και Β μαζί να πάρουν διπλάσια βιβλία από τον Γ ; Νομίζω ότι είναι αρκετά στάνταρ και απλή άσκηση που θα πρέπει να μπορεί να την λύσεις μόνος. Υπόδειξη: Ο Γ θα πάρει $7$ βιβλία. Θα χαρούμε να δούμε ε...

Με πόσους τρόπους μπορούμε να μοιράσουμε 21 διαφορετικά βιβλία στα άτομα Α,Β και Γ , ούτως έτσι οι Α και Β μαζί να πάρουν διπλάσια βιβλία από τον Γ ;

Πως μπορεί να αποδειχθεί αυτό;

Ας είναι , κάποια σύνολα μεγέθους το καθένα, διαφορετικά μεταξύ τους και τέτοια ώστε η τομή οποιωνδήποτε από τα σύνολα είναι μη κενή.
Τότε και η τομή των είναι μη κενή.