Συγγνώμη που δεν το είχα αλλάξει, πιστευω ότι το διόρθωσα και σας ευχαριστω για την υπόδειξη αλλά μετά πως θα πρέπει να το συνεχίσω ?

Από την δοσμένη σχέση: $Sinf(x)=x$ (1)σκέφτηκα το εξής( για την απόδειξη :$Cosf(x)=\sqrt{1-x^{2}}$).
Για να εμφανιζω το $Cos$ θα πρέπει να παραγωγισω και τα δυο μέλη.Όποτε η σχέση (1) εγινε,
$Cosf(x)\cdot f'(x)=1$ ( καθώς μέσα στο ημίχρονο υπάρχει το $f(x)$, όποτε ξέρουμε ότι είναι ΕΠΙ την παραγωγό ...

Ευχαριστω για την απάντηση,
Αρχικά από την δοσμένη σχέση αυτή:$Sinf(x)=x$
Προσπάθησα να εμφανίσω αυτό που πρέπει να αποδείξω δηλαδή το :$Cosf(x)=\sqrt{1-x^{2}}$ , πολλαπλασιάζοντας την αρχική σχέση με Χ και ουσιαστικά την «έχτισα» , ώστε να εμφανιστεί αυτό που ζητάμε. Και στην συνχεια αφού η f είναι ...

Ευχαριστω για την απάντηση,
Αρχικά από την δοσμένη σχέση αυτή:$Sinf(x)=x$
Προσπάθησα να εμφανίσω αυτό που πρέπει να αποδείξω δηλαδή το :$Cosf(x)=\sqrt{1-x^{2}}$ , πολλαπλασιάζοντας την αρχική σχέση με Χ και ουσιαστικά την «έχτισα» , ώστε να εμφανιστεί αυτό που ζητάμε. Και στην συνχεια αφού η f είναι ...

Καλημερα σας,
Έχω κολλήσει σε μια εύκολη άσκηση και δεν μπορώ να βρω τον τρόπο που θα την αντιμετωπίσω. Θα μπορούσατε να με βοηθήσετε ;
Δίνεται $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
$A=(-1,1)$ ,για την οποία ισχύει :$Sinf(x)=x ,x\epsilon A$ ($f$ παραγωγισιμη)
Αν είναι γνωστό $f(A)$=$(-\frac{\pi }{2 ...