Εεεεμ, καλά το μυρίστηκα ότι κάτι δεν μας λες καλά. Ευτυχώς που επέμεινα να δω ιδίοις όμμασι το βιβλίο.

Θα δεις στο τέλος της σελίδας 16 ότι λέει πως βρίσκουμε το $\psi $ στις περιπτώσεις ... in cases for which the eccentricity of the orbit is small'' '

Τώρα αλλάζει το πράγμα! Μπορούμε να ...

Μπορείς παρακαλώ να αναρτήσεις εδώ την εικόνα της σχετικής σελίδας από το βιβλίο; Παρακαλώ να φαίνεται π.χ. το 1/3 της σελίδας πριν από το εν λόγω σημείο και 1/3 μετά.

Το ζητώ γιατί ήδη έχεις κάνει μία μικρή "ατασθαλία" ως προς την διατύπωση. Στην αρχή ζήταγες (το κοκκίνισα στο ποστ #7) ότι οι ...

$\cos(\psi)=\cos(\theta -\theta_o)+e\sin^2(\theta -\theta_o)-e^2\cos(\theta -\theta_o)\sin^2(\theta -\theta_o) +...$ (1)

Τώρα όσον αφορά στην επόμενη εξίσωση ο συγγραφέας συνεχίζει λέγοντας πως η σχέση (1) ισοδυναμεί με την ακόλουθη σχέση :
$\psi=(\theta -\theta_o)-e\sin(\theta -\theta_o ...

Διόρθωσα μόλις την απάντηση μου, που περιείχε την ερώτηση αλλά και την λύση στο προήγουμενο ερώτημα μου.

Εντάξει, θα το διορθώσω σε λίγο καθώς δεν έχω πολύ χρόνο αυτήν την στιγμή.

Καλώ ήλθες στο φίρουμ.

Εκτενής υπόδειξη για την άσκηση: Από τον τύπο $\dfrac {1} {1+a}=1-a+a^2-a^3+... $ έχουμε

$\displaystyle{\dfrac {1-e^2} {1+e\cos (\theta -\theta _o) }=(1-e^2) ( 1- e\cos (\theta -\theta _o) + e^2\cos ^2(\theta -\theta _o)- e^3\cos ^3 (\theta -\theta _o ...

Στο βιβλίο που διαβάζω ο συγγραφέας γράφει μια σημαντίκη εξίσωση και αναφέρει πως προκύπτει αν αναπτύξεις την δεξιά πλευρά μίας προηγούμενης εξίσωσης σε δυναμοσειρά της μεταβλητής e αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πως γίνεται. Θα το εκτιμούσα αν κάποιος μπορούσε να μου το εξηγήσει.