Με λόγια: Το τετράγωνο χωρίζεται σε 16 τετράγωνα πλευράς . Η πορτοκαλί επιφάνεια χωρίζεται σε τρίγωνα εμβαδού . Άρα το εμβαδόν της πορτοκαλί επιφάνειας είναι .

Άρα η απάντηση είναι ή το ή το .

Η απάντηση θα είναι το γιάτι αν επιλέξουμε οποιαδήποτε απάντηση η πιθανότητα να είναι σωστή πρέπει να είναι . Αφού όμως το και το έχουν την ίδια απάντηση που είναι τότε η απάντηση είναι .

Ισχύει ότι:
$x^2 + xy + y^2 = x^2 + y^2$
$2y^2 + xy = 0$
$y(2y + x) = 0$

Άρα, $y = 0$ ή $y= -\dfrac{x}{2}$

Για $y = 0$
$x^2 - y^2 = 3\lambda^2$
$x^2 = 3\lambda^2$
$x = \pm\lambda\sqrt3$

Για $y= -\dfrac{x}{2}$
$x^2 - \dfrac{x^2}{4} = 3\lambda^2$
$4x^2 - x^2 = 12\lambda^2$
$3x^2 = 12\lambda^2$
$x ...

Θα πρέπει καταρχάς να κάνουμε τα και δυνάμεις του . Έτσι:




Άρα, και

Θα πρέπει να υψώσουμε όλους τους αριθμούς στο τετράγωνο για να βρούμε ποιος είναι ο μεγαλύτερος.

$(4 \sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48$

$\left(\frac{\sqrt{2}\times102}{3}\right)^2 = \frac{4\times102}{9} = \frac{408}{9} = \frac{136}{3}$ $\sim$ $45,3$

$(3\sqrt{5})^2 = 9 \times ...