Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση και συμφωνώ
Ανδρέας Παντερής Μαθηματικός

Μία άλλη λύση από το 2ο ΓΕΛ. Ηρακλείου (Ιωάννα Κυρέζη)


${{e}^{f\left( x \right)}}+xf\left( x \right)=x\ln x+x\overset{\left( x>0 \right)}{\mathop{\Leftrightarrow }}\,\frac{{{e}^{f\left( x \right)}}}{x}+f\left( x \right)=\ln x+1\Leftrightarrow \frac{{{e}^{f\left( x \right)}}}{{{e}^{\ln x}}}+f\left ...

Πίνακας μεταβολών

$x$ $-\infty$ $-k\sqrt{3}$ $-k$ $0$ $k$ $k\sqrt{3}$ $+\infty$
${f}''\left( x \right)$ $-$ $-$ $+$ $+$ $-$ $-$
${{f}^{\left( 3 \right)}}\left( x \right)$ $-$ $+$ $+$ $-$ $-$ $+$
${f}'\left( x \right)$
Σ.Κ Ο.Ε Σ.Κ Ο.Μ Σ.Κ


Η έχει ολικό ελάχιστο στη θέση $x=-k$ το ${f}'\left( -k ...

Καλησπέρα αγαπητοί Συνάδελφοι


α) Είναι ${{x}^{2}}+{{k}^{2}}\ge {{k}^{2}}>0$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$, επομένως ${{D}_{f}}=\mathbb{R}$
$\bullet$ ${f}'\left( x \right)=1+\frac{2kx}{{{x}^{2}}+{{k}^{2}}}=\frac{{{x}^{2}}+{{k}^{2}}+2kx}{{{x}^{2}}+{{k}^{2}}}=\frac{{{\left( x+k \right)}^{2}}}{{{x}^{2 ...

Μπορούμε να περιμένουμε λίγο ακόμα?

Χρόνια πολλά με υγεία στα μέλη μας που γιορτάζουν.
Ιδιαίτερες ευχές για τον Κώστα Βήττα, Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Ρεκούμη

Αγαπητοί Συνάδελφοι Καλημέρα

O δαίμων του τυπογραφείου (την προσπαθούσαμε το πρωί στο σχολείο) αντί για έγραψε .

Αγαπητοί Συνάδελφοι Καλημέρα

Η εξίσωση ισοδύναμα γράφεται

$\frac{1}{4}{{\ln }^{2}}x-2\frac{\ln x}{2}\left( \sqrt{x}-1 \right)+{{\left( \sqrt{x}-1 \right)}^{2}}=\sqrt{x}-x+{{\left( \sqrt{x}-1 \right)}^{2}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow {{\left( \frac{1}{2}\ln x-\left( \sqrt{x}-1 \right) \right ...

Χρόνια πολλά στα μέλη μας που γιορτάζουν. Να είστε όλοι καλά.

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του Ιδιαίτερες στο Μπάμπη Στεργίου.

Χρόνια πολλά και καλή χρονιά σε όλα τα μέλη του
Θερμές ευχές σε όσους γιορτάζουν σήμερα και ιδιαιτέρως στο Κακκαβά Βασίλη

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του
Ιδιαίτερες ευχές στο Χρήστο Κυριαζή.

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του
Ιδιαίτερες ευχές στο Λευτέρη Πρωτόπαπα.

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του
Ιδιαίτερες ευχές στον Μιχάλη Λάμπρου και τον Μιχάλη Νάννο

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του
Ιδιαίτερες ευχές στον αγαπητό φίλο Αλέξανδρο Συγγελάκη.

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του
Ιδιαίτερες ευχές στον Σωτήρη Λουρίδα και το Σωτήρη Χασάπη

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του
Χρόνια πολλά επίσης στον Παύλο Τρύφωνα και στο Πέτρο Μαραγκουδάκη.