Η αναζήτηση βρήκε 479 εγγραφές

από mathfinder
Τετ Δεκ 26, 2018 10:19 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Τηλεσκοπική ακολουθία!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 621

Re: Τηλεσκοπική ακολουθία!

Με μαθηματική επαγωγή. Είναι $\alpha _{1}=\alpha _{0}+1=2$ Για $n=1$ : $\frac{1}{\alpha _{1}}+\frac{1}{\alpha _{2}-1}=\frac{1}{\alpha _{1}}+\frac{1}{\alpha _{0}\alpha _{1}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$ Έστω ότι ισχύει για $n=k$ , δηλαδή ισχύει $\frac{1}{a_{1}}+...+\frac{1}{\alpha _{k}}+\frac{1}{\alpha...
από mathfinder
Τετ Δεκ 12, 2018 11:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Σπυρίδωνος
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 825

Re: Αγίου Σπυρίδωνος

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες .

Αθ. Μπεληγιάννης
από mathfinder
Σάβ Ιουν 16, 2018 10:43 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Προσανατολισμού Εσπερινών ΓΕΛ 2018
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 742

Re: Μαθηματικά Προσανατολισμού Εσπερινών ΓΕΛ 2018

Λύσεις για τα θέματα των Εσπερινών.
από mathfinder
Τετ Μάιος 23, 2018 1:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Θέματα Γεωμετρίας Α Προτ. Πειρ. ΓΕΛ Ηρακλείου 2012-2013
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1348

Re: Θέματα Γεωμετρίας Α Προτ. Πειρ. ΓΕΛ Ηρακλείου 2012-2013

Φέρνω την $ZK$ κάθετη στην $B\Delta$ που είναι και διάμεσος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα , άρα $ZK=BK=A\Delta$. Τα τρίγωνα $AE\Delta$ , $BKZ$ είναι ίσα , άρα $BZ//=\Delta E$ , άρα το $\Delta EZB$ παραλληλόγραμμο. Οπότε η $\widehat{\Delta EZ}=45^{\circ}$ άρα το ορθογώνιο είναι τετράγωνο. Αθ. Μπελ...
από mathfinder
Σάβ Μαρ 10, 2018 10:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Τριγωνομετρική ανισότητα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 648

Re: Τριγωνομετρική ανισότητα

Ή λίγο διαφορετικά : $\left ( sin\theta +cos\theta \right )^{2}\leq 2\Leftrightarrow sin^{2}\theta +2sin\theta cos\theta +cos^{2}\theta \leq2\left (sin^{2}\theta +cos^{2}\theta \right )\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow\sin^{2}\theta+cos^{2}\theta-2sin\theta cos\theta \geq0\Leftrightarrow \left ( sin...
από mathfinder
Σάβ Μαρ 10, 2018 11:43 am
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Τριγωνομετρική ταυτότητα ( Ι )
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 538

Re: Τριγωνομετρική ταυτότητα ( Ι )

Τα απόλυτα , που δυσκολεύουν στη Γ΄ γυμνασίου, τα διώχνουμε κι έτσι : [tex]$\frac{\left | cosx \right |}{\sqrt{1+tan^{2}x}}+\frac{\left | sinx \right |}{\sqrt{1+\frac{1}{tan^{2}x}}}=\sqrt{\frac{cos^{2}x}{1+tan^{2}x}}+\sqrt{\frac{sin^{2}x}{1+\frac{1}{tan^{2}x}}}=$ $=\sqrt{\frac{cos^{2}x}{1+\frac{sin^...
από mathfinder
Σάβ Ιαν 27, 2018 9:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΓΡΗΓΟΡΗ
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 2198

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΓΡΗΓΟΡΗ

Χρόνια πολλά στο Γρηγόρη Κωστάκο και σε όλους τους εορτάζοντες του :logo: .

Αθ. Μπεληγιάννης
από mathfinder
Κυρ Ιαν 07, 2018 11:45 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ : ΓΙΑΝΝΗΣ- ΙΩΑΝΝΑ !
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1230

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ : ΓΙΑΝΝΗΣ- ΙΩΑΝΝΑ !

Χρόνια πολλά με υγεία σε όλα τα μέλη του :logo: που έχουν την ονοματική τους εορτή σήμερα.
από mathfinder
Κυρ Ιαν 07, 2018 11:41 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Φωτεινή-Φώτης-Φάνης
Απαντήσεις: 30
Προβολές: 2008

Re: Φωτεινή-Φώτης-Φάνης

Χρόνια πολλά με υγεία στη Φωτεινή Καλδή , στο Φώτη Μαραντίδη και στα μέλη του :logo: που εορτάζουν.
από mathfinder
Σάβ Δεκ 16, 2017 11:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Ελευθερίου- Χρόνια πολλά !!!
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 1135

Re: Του Αγίου Ελευθερίου- Χρόνια πολλά !!!

Χρόνια πολλά στο Λευτέρη Πρωτοπαπά για την ονομαστική του εορτή και ευχές για καλή σταδιοδρομία στο ΕΜΠ.

Αθ. Μπεληγιάννης
από mathfinder
Σάβ Δεκ 02, 2017 7:34 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Παγκύπριος Διαγωνισμός Λυκείου, 2017
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 1845

Re: Παγκύπριος Διαγωνισμός Λυκείου, 2017

Α΄ Λυκείου Πρόβλημα 2 Έστω $\displaystyle{\nu}$ ένας θετικός ακέραιος. Να αποδείξετε ότι: (α) Το άθροισμα $\displaystyle{\Sigma}$ των άρτιων αριθμών που βρίσκονται μεταξύ των θετικών ακεραίων $\displaystyle{\nu^2-\nu+1}$ και $\displaystyle{\nu^2+\nu+1}$ είναι: $\displaystyle{\Sigma=\nu^3+\nu}$ (β) ...
από mathfinder
Τετ Νοέμ 15, 2017 2:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ανάγεται σε δευτεροβάθμια.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 674

Re: Ανάγεται σε δευτεροβάθμια.

$\left ( x^{2}+2x-5 \right )^{2}+2x^{2}+3x-15=0\Leftrightarrow$ $\left ( x^{2}+2x-5 \right )^{2}-x^{2}+3x^{2}+3x-15=0\Leftrightarrow$ $\left ( x^{2}+2x-5-x \right )\left ( x^{2}+2x-5+x \right )+3\left ( x^{2}+x-5 \right )=0\Leftrightarrow$ $\left ( x^{2}+x-5 \right )\left (x^{2}+3x-5 \right )+3\left...
από mathfinder
Τρί Νοέμ 07, 2017 11:24 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μερικές εξισώσεις για τον Θαλή
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1560

Re: Μερικές εξισώσεις για τον Θαλή

Για την (3) : Για $x\leq -4$ ή $x\geq 4$ έχουμε : $\sqrt{x^{2}-16}+\sqrt{x^{2}+2x}=2\sqrt{x^{2}+x-8}\Rightarrow$ $\Rightarrow \sqrt{x^{2}+2x}-\sqrt{x^{2}+x-8}=\sqrt{x^{2}+x-8}-\sqrt{x^{2}-16}\Rightarrow$ $\Rightarrow \frac{\left (x^{2}+2x \right )-\left ( x^{2}+x-8 \right )}{\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{x...
από mathfinder
Σάβ Ιούλ 22, 2017 4:55 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Τεράστια Επιτυχία! 12η η Ελλάδα στην 58η ΙΜΟ
Απαντήσεις: 40
Προβολές: 13321

Re: Τεράστια Επιτυχία! 12η η Ελλάδα στην 58η ΙΜΟ

Πολλά μπράβο και συγχαρητήρια για τη μεγάλη επιτυχία σε όλη τη "dream team" .

Αθ. Μπεληγιάννης
από mathfinder
Παρ Ιουν 09, 2017 4:00 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2017 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 65
Προβολές: 14956

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

Για το \Delta 1
f\left ( x \right )=\sqrt[3]{x^{4}}=\sqrt[3]{\left ( x^{2} \right )^{2}}=\left ( x^{2} \right )^{\frac{2}{3}}
οπότε για -1\leq x <0 :
{f}'\left ( x \right )=\frac{2}{3}2x\left \left (( x \right )^{2} \right )^{-\frac{1}{3}}
[/tex]
από mathfinder
Δευ Μάιος 22, 2017 12:50 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 39
Προβολές: 3067

Re: Κωνσταντίνου και Ελένης

Χρόνια πολλά κι ευτυχισμένα σε όλους τους εορτάζοντες .

Αθ. Μπεληγιάννης
από mathfinder
Σάβ Φεβ 11, 2017 7:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά!
Απαντήσεις: 41
Προβολές: 2287

Re: Χρόνια πολλά!

Χρόνια πολλά στο Μπάμπη Στεργίου για την ονομαστική του εορτή .Ευχές και σε όλους τους εορτάζοντες του :logo: .

Αθ. Μπεληγιάννης
από mathfinder
Σάβ Ιαν 28, 2017 5:50 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017
Απαντήσεις: 162
Προβολές: 23292

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

Μπορείτε παρακαλώ να αναρτήσετε τη λύση του 4ου θέματος της Β' γυμνασίου? Λύση χωρίς εξίσωση. Ο πεζοπόρος την πρώτη ώρα διανύει απόσταση $4km$. Στη συνέχεια επιταχύνει και φτάνει στο σταθμό $1,5$ώρα νωρίτερα. Στη μιάμιση αυτή ώρα αντιστοιχεί σε απόσταση $9km$ . Επειδή με τη νέα του ταχύτητα κάνει $...
από mathfinder
Δευ Δεκ 26, 2016 12:07 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρήστος - Χριστίνα
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 1724

Re: Χρήστος - Χριστίνα

Χρόνια πολλά σε όλο το :santalogo: και τις καλύτερες ευχές σε όσες και όσους γιορτάζουν .

Αθ. Μπεληγιάννης
από mathfinder
Τρί Δεκ 06, 2016 2:51 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: του Νικολάου
Απαντήσεις: 52
Προβολές: 2496

Re: του Νικολάου

Χρόνια πολλά στο Νίκο Μαυρογιάννη και σε όλα τα μέλη του :logo: που εορτάζουν σήμερα .

Αθ. Μπεληγιάννης

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση