STOPJOHN έγραψε:H συνάρτηση είναι συνεχής ;

Δεν το δίνει αλλά ίσως είναι παράληψη.

Καλησπέρα. Ένα ερώτημα από διαγώνισμα με καμιά δεκαριά αντίστοιχης δυσκολίας ερωτήματα.

Δίνεται συνάρτηση $f$ για την οποία ισχύει:

$f^{2}\left(f\left(x \right) \right)+f\left(f^{2}\left(x \right))=2x^{2}, x\in R$

Να αποδειχτεί ότι υπάρχει $\xi \in (-1 , 1)$ τέτοιο, ώστε $f(\xi)=0$.

Edit από ...