Σωστός. Ας δούμε τώρα ξανά το θέμα χωρίς την αρχική συνθήκη όπως δίνονταν στις εξετάσεις.
Δίνεται η συνάρτηση
f(x)=(x-α)^2+1
Α ) Αν ισχύει f(x)>=1 να δειχτεί ότι α=0

Ερώτηση : Είναι το α μοναδικό; Ή μήπως είναι άπειρα;

Καλημέρα

Δεν υφίσταται το ερώτημα (δεν μπορεί με τα δεδομένα που ...

Και βεβαια, δεν γραφω κατι καινουριο, απλως δινω παραδειγματα. Ολα αυτα τα ειχαν γραψει αρκετα πιο νωρις στη συζητηση αλλα μελη.

Ασ το δουμε λιγο και με τη μορφη συστηματος. Ας πουμε οτι βρισκαμε διαφορες συνθηκες για το α, π.χ.

α=0
2α+5=5
$\alpha ^{3}-5\alpha =0$
$\alpha \in R$
$\sin\alpha =0$

Αν ξερουμε οτι ειναι συμβιβαστο, δηλαδη οτι η ασκηση ειναι σωστη, δεν χρειαζεται να ελεγξουμε τιποτα. α=0 απο την πρωτη και ...

Σωστός. Ας δούμε τώρα ξανά το θέμα χωρίς την αρχική συνθήκη όπως δίνονταν στις εξετάσεις.
Δίνεται η συνάρτηση
f(x)=(x-α)^2+1
Α ) Αν ισχύει f(x)>=1 να δειχτεί ότι α=0

Ερώτηση : Είναι το α μοναδικό; Ή μήπως είναι άπειρα;


Ωραια, εδώ το Fermat ή η "απλη λογικη" δεν δινει καποια συνθηκη για το α ...

Ας υποθέσουμε ότι το θέμα δίνονταν ως εξής :
Δίνεται η συνάρτηση
f(x)=(x-α)^2+1 και f(0)=1
Α ) Αν ισχύει f(x)>=1 να δειχτεί ότι α=0

Ερώτηση : Είναι το α μοναδικό; Ή μήπως είναι άπειρα;

Προφανώς είναι μοναδικό, αφού f(0) = 1 συνεπάγεται α = 0!!!
Χωρίς αυτή την αρχική συνθήκη προφανώς θα είχα ...

Στο γυμνάσιο υπάρχει το πρόβλημα. Για παράδειγμα θα σας πω μόνο ότι έχω μαθητή Γ γυμνασίου ο οποίος δεν θα εξεταστεί σε συστήματα και τριγωνομετρία .
Αλλα να μην τα ρίχνουμε μόνο στους διορισμένους συναδέλφους μας. Τι να΄κάνουν κι αυτοί όταν έχουν τμήμα με 28 ατομα και απο αυτούς οι 10 κάνουν την ...

Δε εμφανιζεται σωστα. Την ξαναγραφω

f(x)= x για 0<=x<1
f(x)= -x+1 για 1<=x<=2


τότε f'(x)=1 ή -1 για κάθε χ εκτός του 1,
και f(2)-f(0)/2-0 = -1/2

Ούτε καν συνεχής.
π.χ.

| x , 0<=x<1
f(x)= |
|-x+1, 1<=x<=2


τότε f'(x)=1 ή -1 για κάθε χ εκτός του 1,
και f(2)-f(0)/2-0 = -1/2

Ήμουν σήμερα εξεταστής-βαθμολογητής σε ειδικό εξεταστικό και αφού λύσαμε τα θέματα και τα συζητήσαμε αποφασίσαμε λόγω μόνο των 5 μορίων να κοπούν 2 μόρια για την καθολική παράλειψη και 1 μόριο αν προσπαθήσει κάπως ανεπιτυχώς γιατί υπήρχαν πολλά θέματα να διαπραγματευτεί και τα 5 μόρια ήταν πολύ ...

Δεν ειμαι διορθωτης,αλλα παρολα αυτα θα απαντησω. Δεν υπαρχει λογος να ξεχωρισεις το 2. Οι- συναρτησεις-ολοκληρώματα στη G(x) είναι συνεχεις στο 2 όπως και αλλού, διοτι ειναι παραγωγισιμες στο 2 (οπως και αλλού) , διοτι η f(x) και η xf(x) ειναι συνεχείς στο κλειστο [0,2]. Δεν υπαρχει στα σχετικα ...

δεν ειναι η μερα μου σημερα!

συγνωμη για το ορθογραφικο λάθος
προφανως ειναι

Μια μαθητρια μου εδωσε την εξης λυση στο 2Α.β
για λ=0 παιρνουμε τον z0
αυτός εχει και το ελάχιστο μέτρο αφού




που ισχυει