Να βρεθεί ο πίνακας

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 7852
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Να βρεθεί ο πίνακας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τρί Αύγ 01, 2017 1:02 pm

Έστω μιγαδικός, αντιστρέψιμος, άνω τριγωνικός πίνακας R και έστω συμμετρικός πίνακας A. Να βρεθεί τύπος για τα στοιχεία του άνω τριγωνικού πίνακα E ο οποίος ικανοποιεί την σχέση:

\displaystyle{ E^TR + R^TE = A}

και να δειχθεί ότι η απάντηση είναι μοναδική.

Πηγή: Προκριματική Εξέταση, Πανεπιστήμιο Berkeley, Άνοιξη 2017.
Σημείωση: Η άσκηση έδινε και υπόδειξη. Την βάζω σε hide για όσους προτιμούν να την αγνοήσουν.
Πολλαπλασιάστε με (R^{-1})^T και με R^{-1}.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης