Καρτεσιανό Γινόμενο Δυναμοσυνόλου P(A)xA

stelios1994-4 · #1

Καλησπέρα, θα ήθελα να κάνω μια γρήγορη ερώτηση που με δυσκολεύει σχετικά με τα καρτεσιανά γινόμενα.
Θέλω να βρω το γινόμενο : $2^{A}\times A$
Όπου έστω, $A=\left\{1,2\right\}$ και $P(A)=2^{A}=\left \{ \O , \left \{ 1 \right \}, \left \{ 2 \right \}, \left \{ 1,2 \right \}\right \}$
Είναι λάθος η απάντηση; : $2^{A}\times A = \left \{ (1,1),(1,2),(2,1),(2,2) \right \}$
Η μήπως: $2^{A}\times A = \left \{ (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(\left \{ 1,2 \right \},1),(\left \{ 1,2 \right \},2)\right\}$

Σε κάθε περίπτωση θέλω να δω τι συμβαίνει όταν πάω να βρω το ζεύγος ΑχΒ όμως το σύνολο Α περιέχει και το κενό σύνολο ως στοιχείο του!
Ευχαριστώ για τον χρόνο σας!

#2

stelios1994-4 έγραψε: Κυρ Ιουν 16, 2019 3:29 pm Καλησπέρα, θα ήθελα να κάνω μια γρήγορη ερώτηση που με δυσκολεύει σχετικά με τα καρτεσιανά γινόμενα.
Θέλω να βρω το γινόμενο : $2^{A}\times A$
Όπου έστω, $A=\left\{1,2\right\}$ και $P(A)=2^{A}=\left \{ \O , \left \{ 1 \right \}, \left \{ 2 \right \}, \left \{ 1,2 \right \}\right \}$
Είναι λάθος η απάντηση; : $2^{A}\times A = \left \{ (1,1),(1,2),(2,1),(2,2) \right \}$
Η μήπως: $2^{A}\times A = \left \{ (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(\left \{ 1,2 \right \},1),(\left \{ 1,2 \right \},2)\right\}$

Και τα δύο είναι πάρα πολύ λάθος. Φαίνεται να μπερδεύεις τα

και $\{1\}$ .

Επειδή η άσκηση είναι ΠΑΡΑ πολύ απλή, κάνε μία ακόμα προσπάθεια. Το μόνο που χρειάζεσαι είναι ο ορισμός του Καρτεσιανού γινομένου ως ζεύγη με πρώτο στοιχείο από το πρώτο σύνολο και δεύτερο, από το δεύτερο. Ως υπόδειξη καταγράφω δύο από τα ζητούμενα στοιχεία. Τα $( \O , 1)$ και $( \{ 1 \},1)$ .

stelios1994-4 · #3

Mihalis_Lambrou έγραψε: Κυρ Ιουν 16, 2019 3:49 pm Και τα δύο είναι πάρα πολύ λάθος. Φαίνεται να μπερδεύεις τα και $\{1\}$ .

Επειδή η άσκηση είναι ΠΑΡΑ πολύ απλή, κάνε μία ακόμα προσπάθεια. Το μόνο που χρειάζεσαι είναι ο ορισμός του Καρτεσιανού γινομένου ως ζεύγη με πρώτο στοιχείο από το πρώτο σύνολο και δεύτερο, από το δεύτερο. Ως υπόδειξη καταγράφω δύο από τα ζητούμενα στοιχεία. Τα $( \O , 1)$ και $( \{ 1 \},1)$ .

Έχεις δίκιο. Καταλαβαίνω ότι μάλλον είναι πάρα πολύ απλή η άσκηση και επίσης με το που διάβασα την απάντησή σου κατάλαβα αμέσως που έκανα το λάθος. Μήπως τώρα; $2^{A}\times A =\left \{ \left ( \O ,1 \right ),\left ( \O , 2 \right ) , (\left\{1\right\},1),(\left\{1\right\},2),(\left\{2\right\},1),(\left\{2\right\},2),(\left\{1,2\right\},1),(\left\{1,2\right\},2)\right \}$

#4

Καρτεσιανό Γινόμενο Δυναμοσυνόλου P(A)xA

Καρτεσιανό Γινόμενο Δυναμοσυνόλου P(A)xA

Re: Καρτεσιανό Γινόμενο ΔυναμοσυνόλουP(A)xA

Re: Καρτεσιανό Γινόμενο ΔυναμοσυνόλουP(A)xA

Re: Καρτεσιανό Γινόμενο Δυναμοσυνόλου P(A)xA

Μέλη σε σύνδεση