Σε σημερινή απάντησή μου σε ένα γρίφο που ανάρτησα, δήλωσα ότι η εξίσωση του Ferrari "τρέχει" πιο γρήγορα από τις άλλες εξισώσεις. Και φυσικά ήταν ένα λογοπαίγνιο καθώς ο τίτλος εδώ έχει ένα δίκιο. Ο τύπος επίλυσης του Ferrari, όσο χρήσιμος κι απαραίτητος κι αν είναι, δίνει εξαιρετικά πολύπλοκες ρίζες μες από τα ριζικά που εξάγονται από τον τύπο του. Και δεν οδηγεί σε απλοποιημένη μορφή ριζών για τυχαίες εξισώσεις τετάρτου βαθμού.Παίρνω ως παράδειγμα την εξίσωση
για την οποία γίνεται λόγος εδώ και της οποίας μία πραγματική ρίζα είναι αυτή εδώ σύμφωνα με τον συντάκτη του άρθρου
Αυτή δεν είναι απλά ρίζα, είναι ολόκληρο δέντρο.
Δεν είναι μόνο το μέγεθός της αλλά ότι έχει παραστάσεις με ριζικά σε παρονομαστές κλασμάτων, τα οποία για να απαλειφτούν, χρειάζεται υπεραυξημένη δόση επιμονής για να το κατορθώσει κάποιος. Γνωρίζει κανείς ποια απλοποιημένη μορφή μπορούμε να πάρουμε σε αυτή τη ρίζα; Μέσω μαθηματικών προγραμμάτων φυσικά που μπορούν να την εξαγάγουν εδώ, ή τουλάχιστον μία λιγότερο σύνθετη. Ποια είναι η θέση, η άποψή σας;![r_{1,2}=\frac{-5-\sqrt{\frac{-37+8\sqrt[3]{2359+9\sqrt{3705}}+8\sqrt[3]{2359-9\sqrt{3705}}}{3}}}{8}\pm](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ddda65dbaedaa28b1ed383c993e98572.png "r_{1,2}=\frac{-5-\sqrt{\frac{-37+8\sqrt[3]{2359+9\sqrt{3705}}+8\sqrt[3]{2359-9\sqrt{3705}}}{3}}}{8}\pm")
![\frac{\sqrt{\frac{-74-8\sqrt[3]{2359+9\sqrt{3705}}-8\sqrt[3]{2359-9\sqrt{3705}}+2\sqrt{609+296\sqrt[3]{2359+9\sqrt{3705}}+296\sqrt[3]{2359-9\sqrt{3705}}+64\sqrt[3]{\left (2359+9\sqrt{3705}\right )^{2}}+64\sqrt[3]{\left (2359-9\sqrt{3705}\right )^{2}}}}{3}}}{8}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ad19c86741f35fc360227d5dc2317437.png "\frac{\sqrt{\frac{-74-8\sqrt[3]{2359+9\sqrt{3705}}-8\sqrt[3]{2359-9\sqrt{3705}}+2\sqrt{609+296\sqrt[3]{2359+9\sqrt{3705}}+296\sqrt[3]{2359-9\sqrt{3705}}+64\sqrt[3]{\left (2359+9\sqrt{3705}\right )^{2}}+64\sqrt[3]{\left (2359-9\sqrt{3705}\right )^{2}}}}{3}}}{8}")