Να δειχθεί ότι η διάσταση του χώρου είναι n+1

[stelmarg]

Καλημέρα θα μπορούσατε να με βοηθήσετε με αυτήν την άσκηση?

Έστω ο διανυσματικός χώρος όλων των πολυωνύμων με πραγματικούς συντελεστές με βαθμό το πολύ n .
Να δειχθεί
οτι

[Mihalis_Lambrou]

Έστω ο διανυσματικός χώρος όλων των πολυωνύμων με πραγματικούς συντελεστές με βαθμό το πολύ n .
Να δειχθεί
οτι

Είναι άμεσο.

Υπόδειξη: Τα , όπου το πολυώνυμα είναι βάση του χώρου.

(Προσοχή: Το ότι παράγουν τον χώρο, είναι τετριμμένο. Πρέπει όμως να δείξεις ότι είναι γραμμικά ανεξάρτητα, το οποίο είναι απλό με βάση τις ιδιότητες των πολυωνύμων.)

[stelmarg]

Κατάλαβα ευχαριστώ!