Με τριψήφιο...

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 836
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Με τριψήφιο...

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Τετ Δεκ 20, 2017 1:40 pm

Ένας αριθμός ονομάζεται "ισορροπημένος" αν ικανοποιεί τις παρακάτω συνθήκες:
  • Είναι τριψήφιος.
  • Το άθροισμα των τετραγώνων των ψηφίων του ισούται με 14.
  • Το γινόμενο των ψηφίων του ισούται με 6.
Πόσοι "ισορροπημένοι" αριθμοί υπάρχουν;

Φιλικά,
Μάριος


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham

Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10674
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Με τριψήφιο...

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τετ Δεκ 20, 2017 2:29 pm

M.S.Vovos έγραψε:
Τετ Δεκ 20, 2017 1:40 pm
Ένας αριθμός ονομάζεται "ισορροπημένος" αν ικανοποιεί τις παρακάτω συνθήκες:
  • Είναι τριψήφιος.
  • Το άθροισμα των τετραγώνων των ψηφίων του ισούται με 14.
  • Το γινόμενο των ψηφίων του ισούται με 6.
Πόσοι "ισορροπημένοι" αριθμοί υπάρχουν;
Από τους διαιρέτες του 6 εύκολα βλέπουμε ότι οι μόνες τριάδες με γινόμενο 6 είναι οι α) 1,1,6 και β) 1,2,3. Από αυτές μόνον
η δεύτερη ικανοποιεί άθροισμα των τετραγώνων των ψηφίων του ισούται με 14. Τελικά έχουμε έξι λύσεις, τις αναδιατάξεις του β), που είναι οι
α) 1,2,3, β)1,3,2, γ) 2,1,3, δ)2,3,1, ε) 3,1,2, στ) 3,2,1.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης