Δίδυμοι πρώτοι

ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ · #1

Αν

φυσικοί με

άρτιο και

τέλειο τετράγωνο και οι p,q,m πρώτοι με p,q δίδυμους πρώτους με q<p

και ισχύει :

$\left ( k+2 \right )^{2}-\left ( k^{2}+4 \right )-2\sqrt{k}=aq+p+m+1$ να δείξετε ότι $q\neq 2$ και m=2

.

#2

ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ έγραψε: Δευ Νοέμ 26, 2018 11:48 pm Αν φυσικοί με άρτιο και τέλειο τετράγωνο και οι p,q,m πρώτοι με p,q δίδυμους πρώτους με και ισχύει :

$\left ( k+2 \right )^{2}-\left ( k^{2}+4 \right )-2\sqrt{k}=aq+p+m+1$ να δείξετε ότι $q\neq 2$ και .

Αφύσικη άσκηση με επιτηδευμένες περιττές παραστάσεις. Χάνει την λιτότητα που πρέπει να έχουν οι εκφωνήσεις.
Επίσης η συνθήκη περί διδύμων πρώτων (που είναι και ο τίτλος του ποστ) περιττεύει! Άλλωστε τι νόημα έχει το ζητούμενο $q\ne 2$ αφού
είναι άμεσο ότι το

δεν είναι δίδυμος πρώτος.

Στο θέμα μας: Είναι a=2A

και η συνθήκη γράφεται $4k-2\sqrt k = 2Aq+p+m+1$ . Λόγω ρητότητας έπεται ότι k=l^2

και άρα

. Ειδικά

ίσον άρτιος και ως πρώτος είναι m= 2

.

Δίδυμοι πρώτοι

Δίδυμοι πρώτοι

Re: Δίδυμοι πρώτοι

Μέλη σε σύνδεση