Διπλή ισότητα

[KARKAR]

Διπλή ισότητα.png (13.6 KiB) Προβλήθηκε 74 φορές

Το τμήμα είναι κατακόρυφο . Από σημείο του διέρχεται ευθεία η οποία τέμνει την οριζόντια

που διέρχεται από το , στο σημείο σχηματίζοντας γωνία . Φέρω .

α) Υπολογίστε το τμήμα συναρτήσει του και βρείτε πότε είναι .

β) Για ποια θέση του είναι : ;

[Mihalis_Lambrou]

Διπλή ισότητα.pngΤο τμήμα είναι κατακόρυφο . Από σημείο του διέρχεται ευθεία η οποία τέμνει την οριζόντια

που διέρχεται από το , στο σημείο σχηματίζοντας γωνία . Φέρω .

α) Υπολογίστε το τμήμα συναρτήσει του και βρείτε πότε είναι .

β) Για ποια θέση του είναι : ;

Διπλή ισότ.png (16.56 KiB) Προβλήθηκε 33 φορές

.
α) Επειδή η γωνία του ορθογωνίου τριγώνου είναι έπεται . Όμοια από το ορθογώνιο τρίγωνο είναι . Άρα και άρα . Aν λοιπόν θέλουμε , τότε , δηλαδή

β) Αν θέλουμε τότε το τρίγωνο είναι ισοσκελές, και ειδικά . Έπεται ότι τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα (δύο γωνίες από και ). Συνεπώς, όπως βρήκαμε στο α), είναι