Χτυπητή διαφορά

KARKAR · #1

: Χτυπητή διαφορά.png (9.54 KiB) Προβλήθηκε 654 φορές

Το τρίγωνο ABC

του σχήματος , είναι ορθογώνιο και ισοσκελές , με κάθετες πλευρές AB=AC=t

.

Στην προέκταση της

, θεωρώ σημείο

, ώστε :

και φέρω την άλλη εφαπτόμενη

προς τον έγκυκλο του τριγώνου , η οποία τέμνει την

στο

. Υπολογίστε την διαφορά : BC-TP

.

#2

Ας είναι

το κέντρο του κύκλου ,

η ημιπερίμετρος του $\vartriangle ABC$ , x = PT

και $\boxed{a = AB = AC}$ .

$\left\{ \begin{gathered} r = \frac{a}{2}\left( {2 - \sqrt 2 } \right) \hfill \\ s = \frac{a}{2}\left( {2 + \sqrt 2 } \right) \hfill \\ TS = s \hfill \\ \end{gathered} \right.$

: Χτυπητή διαφορά.png (14.56 KiB) Προβλήθηκε 615 φορές

Από το Π. Θ. στο $\vartriangle ASP$ έχω: ${\left( {x + s} \right)^2} = {\left( {2a} \right)^2} + {\left( {x + r} \right)^2} \Rightarrow x = a\left( {\sqrt 2 - 1} \right)$

Άρα : $\boxed{BC - x = a}$

Αντί του συμβόλου έχω θέσει το

Χτυπητή διαφορά

Χτυπητή διαφορά

Re: Χτυπητή διαφορά

Μέλη σε σύνδεση