Μεγαλογωνία

KARKAR · #1

: Μεγαλογωνία.png (11.93 KiB) Προβλήθηκε 492 φορές

Σε τρίγωνο ABC

, με : $\hat{A}=30^0 ,\hat{C}=40^0$ , θεωρούμε σημείο

στην

πλευρά

, τέτοιο ώστε : AS=BC

. Υπολογίστε την γωνία : $\widehat{ASB}$ .

#2

KARKAR έγραψε: Σάβ Σεπ 21, 2024 1:25 pm Μεγαλογωνία.pngΣε τρίγωνο , με : $\hat{A}=30^0 ,\hat{C}=40^0$ , θεωρούμε σημείο στην πλευρά , τέτοιο ώστε : . Υπολογίστε την γωνία : $\widehat{ASB}$ .

Από το άθροισμα των γωνιών τριγώνου προκύπτει ότι $\angle ABC={{110}^{0}}$ και ας είναι

το περίκεντρο του τριγώνου $\vartriangle ABC$ . Με $\angle BAC={{30}^{0}}\overset{\varepsilon \pi \iota \kappa \varepsilon \nu \tau \rho \eta -\varepsilon \gamma \gamma \varepsilon \gamma \rho \alpha \mu \mu \varepsilon \nu \eta }{\mathop{\Rightarrow }}\,\angle BOC={{60}^{0}}\overset{OB=OC}{\mathop{\Rightarrow }}\,\vartriangle OBC$ είναι ισόπλευρο και συνεπώς $BC=OA=OS\Rightarrow \vartriangle AOS$ είναι ισοσκελές και $\angle SAO={{90}^{0}}-\left( {{180}^{0}}-\angle ABC \right)\overset{\angle ABC={{110}^{0}}}{\mathop{=}}\,{{20}^{0}}$ (γωνία ακτίνας χορδής κύκλου) και συνεπώς $\angle AOS={{80}^{0}}=2\left( \angle ACB \right)=\angle AOB\Rightarrow O,S,B$ συνεθειακά , οπότε $\angle ASO\overset{AO=AS}{\mathop{=}}\,{{80}^{0}}\Rightarrow \angle \omega ={{100}^{0}}$

KARKAR · #3

: Μεγαλογωνία.png (26.17 KiB) Προβλήθηκε 447 φορές

Το σχήμα , εορταστικό δώρο !

#4

KARKAR έγραψε: Σάβ Σεπ 21, 2024 5:33 pm Μεγαλογωνία.pngΤο σχήμα , εορταστικό δώρο !

Ευχαριστώ πολύ Θανάση ! όχι τόσο για το σχήμα αλλά για τις ευχές σου

Θέλω να με συγχωρείς αν μερικές φορές δεν κάνω σχήμα (αν είναι λίγες οι γραμμές κοιτάω το δικό σου και βάζω λίγο τη φαντασία μου να δουλέψει)

Αυτή την περίοδο και για όλο το χρόνο που διανύουμε περνάω χοντρό λούκι με την υγεία μου και δεν είμαι στα καλύτερά μου .

Ελπίζω να επανέλθω μετά από κάποια προγραμματισμένα χειρουργεία προς το τέλος της χρονιάς . Ίδωμεν

Προσπαθώ να ξεχαστώ κάνοντας κάποια άσκηση ξαπλωμένος

Να είσαι καλά και που μας τροφοδοτείς με τις όμορφες ασκήσεις σου.

Εκείνος ο ξένος τόπος με έχει ταρακουνήσει λιγάκι (ξέρω ποιος είναι δεν ξέρω όμως σίγουρα ακόμα το γιατί) . Θα δούμε

Μιχάλης Τσουρακάκης · #5

KARKAR έγραψε: Σάβ Σεπ 21, 2024 1:25 pm Μεγαλογωνία.pngΣε τρίγωνο , με : $\hat{A}=30^0 ,\hat{C}=40^0$ , θεωρούμε σημείο στην

πλευρά , τέτοιο ώστε : . Υπολογίστε την γωνία : $\widehat{ASB}$ .

Αν

συμμετρική της

ως προς

,το τρίγωνο ACD

είναι ισόπλευρο και θεωρώντας τον

κύκλο (C,b)

εύκολα προκύπτουν τα μέτρα των γωνιών του σχήματος

Επειδή AS=BC=BD=a

,

και $\angle ACB= \angle EBD=40^0$

τα τρίγωνα BCS,BED

είναι ίσα,συνεπώς $\angle BSC=80^0$ άρα $\angle \omega =100^0$

: Μεγαλογωνία.png (54.9 KiB) Προβλήθηκε 396 φορές

Μεγαλογωνία

Μεγαλογωνία

Re: Μεγαλογωνία

Re: Μεγαλογωνία

Re: Μεγαλογωνία

Re: Μεγαλογωνία

Μέλη σε σύνδεση