Απρόοπτη ισότητα

KARKAR · #1

: Απρόοπτη ισότητα.png (20.73 KiB) Προβλήθηκε 338 φορές

Οι χορδές

και

κύκλου

τέμνονται σε σημείο

εξωτερικό του κύκλου . Η ευθεία

τέμνει τον κύκλο που ορίζουν τα S , B , D

, στα σημεία P , T

. Δείξτε ότι : $\overset{\frown}{SP}=\overset{\frown}{ST}$ .

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

KARKAR έγραψε: Τετ Οκτ 15, 2025 7:44 am Απρόοπτη ισότητα.pngΟι χορδές και κύκλου τέμνονται σε σημείο εξωτερικό του κύκλου . Η ευθεία

τέμνει τον κύκλο που ορίζουν τα , στα σημεία . Δείξτε ότι : $\overset{\frown}{SP}=\overset{\frown}{ST}$ .

$\angle \theta + \phi =\angle \omega + \phi =180^0$ άρα $\theta = \omega$

Έτσι $\angle STP= \angle TDS \Rightarrow PS=ST$

: Απρόοπτη ισότητα.png (30.87 KiB) Προβλήθηκε 330 φορές

giannimani · #3

Σύμφωνα με το θεώρημα Reim η εφαπτομένη του κύκλου (SBD)

στο

είναι παράλληλη της

,
δηλαδή, της

. Από αυτό προκύπτει το ζητούμενο.

: equality_arcs.png (44.96 KiB) Προβλήθηκε 293 φορές

Απρόοπτη ισότητα

Απρόοπτη ισότητα

Re: Απρόοπτη ισότητα

Re: Απρόοπτη ισότητα

Μέλη σε σύνδεση