Στριφνή συνευθειακότητα

[KARKAR]

Στριφνή συνευθειακότητα.png (26.83 KiB) Προβλήθηκε 125 φορές

Με κέντρο σημείο της βάσης του ισοσκελούς τριγώνου , γράφω τον κύκλο ,

ο οποίος τέμνει την στο και την προέκταση του ύψους , στο . Έστω η τομή της

με το . Ο κύκλος , τέμνει την στο . Δείξτε ότι τα είναι συνευθειακά .

[Dimessi]

[george visvikis]

Στριφνή συνευθειακότητα.pngΜε κέντρο σημείο της βάσης του ισοσκελούς τριγώνου , γράφω τον κύκλο ,

ο οποίος τέμνει την στο και την προέκταση του ύψους , στο . Έστω η τομή της

με το . Ο κύκλος , τέμνει την στο . Δείξτε ότι τα είναι συνευθειακά .

Έστω το αντιδιαμετρικό του ως προς τον κύκλο Άρα Αρκεί να δείξω ότι

Προφανώς, οι πράσινες γωνίες είναι ίσες, έστω με όπως και οι πορτοκαλί, έστω με

Στριφνή συνευθειακότητα.png (25.21 KiB) Προβλήθηκε 69 φορές

Αλλά, δηλαδή που σημαίνει ότι η εφάπτεται

του κύκλου και το ζητούμενο έπεται.

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Στριφνή συνευθειακότητα.pngΜε κέντρο σημείο της βάσης του ισοσκελούς τριγώνου , γράφω τον κύκλο ,

ο οποίος τέμνει την στο και την προέκταση του ύψους , στο . Έστω η τομή της

με το . Ο κύκλος , τέμνει την στο . Δείξτε ότι τα είναι συνευθειακά .

Ας είναι αντιδιαμετρικά του στους κύκλους οπότε συνευθειακά

Λόγω της και του εγγεγραμμένου ,όλες οι μαύρες γωνίες είναι ίσες

Λόγω της και του εγγεγραμμένου ,όλες οι πράσινες γωνίες είναι ίσες.

Επειδή οι γωνίες του είναι ίσες,θα είναι και η

πράσινη,άρα συνευθειακά.

Στριφνή συνευθειακότητα.png (62.79 KiB) Προβλήθηκε 47 φορές