Διπλάσιο τμήμα 61

KARKAR · #1

: Διπλάσιο τμήμα 61.png (12.43 KiB) Προβλήθηκε 86 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, με : $\hat{C}=54^0$ , η μεσοκάθετος της υποτείνουσας

,

τέμνει την διχοτόμο

στο σημείο

. Δείξτε ότι :

BS=2AD

.

#2

KARKAR έγραψε: Τετ Νοέμ 04, 2026 7:46 am Διπλάσιο τμήμα 61.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , με : $\hat{C}=54^0$ , η μεσοκάθετος της υποτείνουσας ,

τέμνει την διχοτόμο στο σημείο . Δείξτε ότι : $BS=2AD$ .

\frac{c}{a} = \sin 54^\circ = \frac{{\sqrt 5 + 1}}{4},\frac{{AD}}{{BD}} = \sin 18^\circ = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{4}

και από την ομοιότητα των τριγώνων

ADS, MSB

είναι:

: Διπλάσιο τμήμα 61.png (12 KiB) Προβλήθηκε 73 φορές

\dfrac{{2c}}{a} = \dfrac{{BD}}{{SB}} \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 5 + 1}}{2} = \dfrac{{4AD}}{{(\sqrt 5 - 1)SB}} \Leftrightarrow

\boxed{SB=2AD}

Ιστοσελίδα · #3

KARKAR έγραψε: Τετ Νοέμ 04, 2026 7:46 am Στο ορθογώνιο τρίγωνο , με : $\hat{C}=54^0$ , η μεσοκάθετος της υποτείνουσας ,

τέμνει την διχοτόμο στο σημείο . Δείξτε ότι : $BS=2AD$ .

Χωρίς λόγια...

: shape.png (19.56 KiB) Προβλήθηκε 56 φορές

#4

Μιχάλης Νάννος έγραψε: Τετ Νοέμ 04, 2026 1:16 pm
KARKAR έγραψε: Τετ Νοέμ 04, 2026 7:46 am Στο ορθογώνιο τρίγωνο , με : $\hat{C}=54^0$ , η μεσοκάθετος της υποτείνουσας ,

τέμνει την διχοτόμο στο σημείο . Δείξτε ότι : $BS=2AD$ .
Χωρίς λόγια...shape.png

: shape.png (19.56 KiB) Προβλήθηκε 53 φορές

Διπλάσιο τμήμα 61

Διπλάσιο τμήμα 61

Re: Διπλάσιο τμήμα 61

Re: Διπλάσιο τμήμα 61

Re: Διπλάσιο τμήμα 61

Μέλη σε σύνδεση