"Βασικό" πρόβλημα

KARKAR · #1

: Βασικό πρόβλημα.png (10.03 KiB) Προβλήθηκε 724 φορές

Το

είναι ορθογώνιο και για το εξωτερικό του σημείο

, είναι : (SPT)=8

.

Αν :

, υπολογίστε την βάση

αυτού του τριγώνου .

#2

KARKAR έγραψε: Κυρ Δεκ 12, 2021 11:24 am Βασικό πρόβλημα.png Το είναι ορθογώνιο και για το εξωτερικό του σημείο , είναι : .

Αν : , υπολογίστε την βάση αυτού του τριγώνου .

Aν

και αν

το ύψος του SPT

έχουμε $\dfrac {1}{2}xh=8$ . Επίσης από την ομοιότητα των τριγώνων SPT, SAB

έχουμε $\dfrac {h}{x}= \dfrac {h+3}{7}$ . Λύνουμε τώρα το σύστημα κατά τα γνωστά. Θα βρούμε x=4

.

Υπόψη ότι δεν χρησιμοποιήθηκε η συνθήκη DP=2

.

Edit: Διόρθωση λογιστικού σφάλματος. Βλέπε παρακάτω.

KARKAR · #3

Mihalis_Lambrou έγραψε: Κυρ Δεκ 12, 2021 11:41 am
Υπόψη ότι δεν χρησιμοποιήθηκε η συνθήκη .

Το αρχικό ζητούμενο ήταν το τμήμα

αλλά στην προσπάθεια να βγει ένας έξυπνος τίτλος ...

Παρεμπιπτόντως , εκ παραδρομής προφανώς , ο Μιχάλης βρήκε $x=\dfrac{28}{3}$ , αντί του ορθού : x=4

#4

KARKAR έγραψε: Κυρ Δεκ 12, 2021 12:17 pm
Mihalis_Lambrou έγραψε: Κυρ Δεκ 12, 2021 11:41 am
Υπόψη ότι δεν χρησιμοποιήθηκε η συνθήκη .
Το αρχικό ζητούμενο ήταν το τμήμα αλλά στην προσπάθεια να βγει ένας έξυπνος τίτλος ...

Παρεμπιπτόντως , εκ παραδρομής προφανώς , ο Μιχάλης βρήκε $x=\dfrac{28}{3}$ , αντί του ορθού :

Θανάση. ευχαριστώ για την διόρθωση του

.

O τίτλος είναι σίγουρα ευρηματικός, όπως άλλωστε σε πολλά από τα θέματά σου.

"Βασικό" πρόβλημα

"Βασικό" πρόβλημα

Re: "Βασικό" πρόβλημα

Re: "Βασικό" πρόβλημα

Re: "Βασικό" πρόβλημα

Μέλη σε σύνδεση