Άθροισμα πρώτων διαιρετών

#1

Βρείτε το άθροισμα όλων των πρώτων διαιρετών του αριθμού 20^5+21.

(Δοκιμάστε πρώτα χωρίς αριθμομηχανή... )

#2

socrates έγραψε: Σάβ Απρ 09, 2022 7:41 pm Βρείτε το άθροισμα όλων των πρώτων διαιρετών του αριθμού
(Δοκιμάστε πρώτα χωρίς αριθμομηχανή... )

Θανάση, ίσως χάνω κάτι αλλά έχω να κάνω ακριβώς το ίδιο σχόλιο με εδώ.

Σε τελευταία ανάλυση, είναι (με κομπιουτεράκι), $20^5+21= 3200021= 11\times 421 \times 691$ .

#3

Μπορούμε και έτσι...

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#4

socrates έγραψε: Σάβ Απρ 09, 2022 10:07 pm Μπορούμε και έτσι...

Σωστά, αυτό έχει νόημα:

Είναι x^5+x+1=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)

που για

δίνει

και

.

Τα τελευταία έχουν βέβαια την φασαρία τους για να γραφούν ως γινόμενα πρώτων, ιδίως το δεύτερο που ο ένας παράγοντας είναι μεγάλος, εδώ $7601=11\times 691$ . Πάντως είναι πιο προσιτή η παραγοντοποίηση από αυτήν που χρησιμοποίησα στο πρώτο μου ποστ.

Να 'σαι καλά.

Άθροισμα πρώτων διαιρετών

Άθροισμα πρώτων διαιρετών

Re: Άθροισμα πρώτων διαιρετών

Re: Άθροισμα πρώτων διαιρετών

Re: Άθροισμα πρώτων διαιρετών

Μέλη σε σύνδεση