Η μερίδα του λέοντος

KARKAR · #1

: Η μερίδα του λέοντος.png (16.49 KiB) Προβλήθηκε 334 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, ο κύκλος (O)

εφάπτεται στις πλευρές

και

και έχει

το κέντρο του στην μεσοκάθετο της

. Η

τέμνει την υποτείνουσα

στο σημείο

.

Αν :

και :

, υπολογίστε το τμήμα

.

#2

KARKAR έγραψε: Τρί Οκτ 01, 2024 7:43 pm Η μερίδα του λέοντος.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , ο κύκλος εφάπτεται στις πλευρές και και έχει το κέντρο του στην μεσοκάθετο της . Η τέμνει την υποτείνουσα στο σημείο .Αν : και : , υπολογίστε το τμήμα .

Έστω $SK\bot AB\left( K\in AB \right)$ . Από το Θεώρημα της διχοτόμου στο τρίγωνο $\vartriangle BAS\Rightarrow \dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{BS}{BA}=\dfrac{OS}{OA}\overset{SK\parallel OM}{\mathop{=}}\,\dfrac{KM}{AM}=\dfrac{KM}{\dfrac{15}{2}}\Rightarrow$ $KM=3\Rightarrow BK=\dfrac{9}{2}\,\,\And \,\,KA=\dfrac{21}{2}$ και με $SK\parallel AC\Rightarrow \dfrac{SC}{SB}=\dfrac{KA}{KB}=\dfrac{7}{3}\overset{SB=6}{\mathop{\Rightarrow }}\,SC=14$

Θανάση θέλω το επίδομα έγκυρης προσέλευσης

KARKAR · #3

Ο λέων είναι εξ ορισμού έγκυρος , ως βασιλιάς ( έστω των ζώων ) . Αν φθάσει και έγκαιρα

παίρνει το $100\%$ της μερίδας ( εδώ πάντως παίρνει μόνο το $70\%$ ).

Η μερίδα του λέοντος

Η μερίδα του λέοντος

Re: Η μερίδα του λέοντος

Re: Η μερίδα του λέοντος

Μέλη σε σύνδεση