Παραγοντοποίηση

mick7 · #1

Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση

$\displaystyle (a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2 + abc (2(a+b)(b+c)(c+a)+abc)\$

#2

mick7 έγραψε: Κυρ Φεβ 08, 2026 12:39 am Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση

$\displaystyle (a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2 + abc (2(a+b)(b+c)(c+a)+abc)\$

Γράφουμε $A=(a+b)(b+c)(c+a), \, B=abc$ , οπότε η δοθείσα είναι ίση με

A^2+2AB+B^2= (A+B)^2= [(a+b)(b+c)(c+a)+abc]^2= [(a+b+c)(ab+ac+bc)]^2=

Fotis34 · #3

Mihalis_Lambrou έγραψε: Κυρ Φεβ 08, 2026 2:37 am
mick7 έγραψε: Κυρ Φεβ 08, 2026 12:39 am Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση

$\displaystyle (a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2 + abc (2(a+b)(b+c)(c+a)+abc)\$
Γράφουμε $A=(a+b)(b+c)(c+a), \, B=abc$ , οπότε η δοθείσα είναι ίση με

Να ρωτήσω κάτι..

Θα μπορούσαμε να το αφήσουμε και ως:
$\displaystyle{[(a+b)(b+c)(c+a)+abc]^2= [(a+b)(b+c)(c+a)+abc]•[(a+b)(b+c)(c+a)+abc]$ ;

#4

Fotis34 έγραψε: Κυρ Φεβ 08, 2026 9:09 pm Να ρωτήσω κάτι..

Θα μπορούσαμε να το αφήσουμε και ως:
$\displaystyle{[(a+b)(b+c)(c+a)+abc]^2= [(a+b)(b+c)(c+a)+abc]•[(a+b)(b+c)(c+a)+abc]$ ;

Δεν είναι πλήρες. Όταν λέμε να παραγοντοποιήσουμε μία παράσταση, εξυπακούεται ότι πρέπει να την παραγοντοποιήσουμε όσο γίνεται.

Fotis34 · #5

Mihalis_Lambrou έγραψε: Κυρ Φεβ 08, 2026 9:26 pm
Fotis34 έγραψε: Κυρ Φεβ 08, 2026 9:09 pm Να ρωτήσω κάτι..

Θα μπορούσαμε να το αφήσουμε και ως:
$\displaystyle{[(a+b)(b+c)(c+a)+abc]^2= [(a+b)(b+c)(c+a)+abc]•[(a+b)(b+c)(c+a)+abc]$ ;
Δεν είναι πλήρες. Όταν λέμε να παραγοντοποιήσουμε μία παράσταση, εξυπακούεται ότι πρέπει να την παραγοντοποιήσουμε όσο γίνεται.

Ευχαριστώ!

Παραγοντοποίηση

Παραγοντοποίηση

Re: Παραγοντοποίηση

Re: Παραγοντοποίηση

Re: Παραγοντοποίηση

Re: Παραγοντοποίηση

Μέλη σε σύνδεση