Στοίβες με νομίσματα

[Demetres]

Έχουμε τρεις στοίβες με και νομίσματα αντίστοιχα. Σε κάθε κίνηση μπορούμε να πάρουμε δύο στοίβες και να τις ενώσουμε, ή να πάρουμε μια στοίβα με άρτιο αριθμό νομισμάτων και να την χωρίσουμε σε δυο ίσες στοίβες.

Να εξεταστεί αν μπορούμε να καταλήξουμε σε στοίβες με ένα νόμισμα η κάθε μία.

[harrisp]

Έχουμε τρεις στοίβες με και νομίσματα αντίστοιχα. Σε κάθε κίνηση μπορούμε να πάρουμε δύο στοίβες και να τις ενώσουμε, ή να πάρουμε μια στοίβα με άρτιο αριθμό νομισμάτων και να την χωρίσουμε σε δυο ίσες στοίβες.

Να εξεταστεί αν μπορούμε να καταλήξουμε σε στοίβες με ένα νόμισμα η κάθε μία.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Στην πρώτη κίνηση είναι οι περιπτώσεις για τις στοίβες:

1)

2)

3)

Παρατηρούμε και και . Και στην επόμενη κίνηση (όποια και να είναι) πάλι θα ισχύει το ίδιο.

Ομως εφόσον οι αριθμοί είναι πρώτοι μεταξύ τους τότε δεν θα μπορέσουμε να πετύχουμε το ζητούμενο

[Demetres]

Ωραία! Δεν έχει σχέση βέβαια ότι η αριθμοί είναι πρώτοι μεταξύ τους αλλά το ότι είναι περιττοί. Από το δεύτερο βήμα και μετά ο αριθμός των νομισμάτων θα είναι σε κάθε στήλη πολλαπλάσιος του ή σε κάθε στήλη πολλαπλάσιος του ή σε κάθε στήλη πολλαπλάσιος του . Οπότε ποτέ δεν θα έχουμε στήλες με ένα νόμισμα.