Στοίβες με νομίσματα

Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8222
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Στοίβες με νομίσματα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Ιαν 05, 2017 11:07 pm

Έχουμε τρεις στοίβες με 51,49 και 5 νομίσματα αντίστοιχα. Σε κάθε κίνηση μπορούμε να πάρουμε δύο στοίβες και να τις ενώσουμε, ή να πάρουμε μια στοίβα με άρτιο αριθμό νομισμάτων και να την χωρίσουμε σε δυο ίσες στοίβες.

Να εξεταστεί αν μπορούμε να καταλήξουμε σε 105 στοίβες με ένα νόμισμα η κάθε μία.



Λέξεις Κλειδιά:
harrisp
Δημοσιεύσεις: 536
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: Στοίβες με νομίσματα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από harrisp » Τρί Ιαν 31, 2017 6:25 pm

Demetres έγραψε:Έχουμε τρεις στοίβες με 51,49 και 5 νομίσματα αντίστοιχα. Σε κάθε κίνηση μπορούμε να πάρουμε δύο στοίβες και να τις ενώσουμε, ή να πάρουμε μια στοίβα με άρτιο αριθμό νομισμάτων και να την χωρίσουμε σε δυο ίσες στοίβες.

Να εξεταστεί αν μπορούμε να καταλήξουμε σε 105 στοίβες με ένα νόμισμα η κάθε μία.
Στην πρώτη κίνηση 3 είναι οι περιπτώσεις για τις στοίβες:

1) 100,5

2) 51,54

3) 56,49

Παρατηρούμε 5|100,5 και 3|51,54 και 7|56,49. Και στην επόμενη κίνηση (όποια και να είναι) πάλι θα ισχύει το ίδιο.

Ομως εφόσον οι αριθμοί είναι πρώτοι μεταξύ τους τότε δεν θα μπορέσουμε να πετύχουμε το ζητούμενο


Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8222
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Στοίβες με νομίσματα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Φεβ 01, 2017 10:27 am

Ωραία! Δεν έχει σχέση βέβαια ότι η αριθμοί είναι πρώτοι μεταξύ τους αλλά το ότι είναι περιττοί. Από το δεύτερο βήμα και μετά ο αριθμός των νομισμάτων θα είναι σε κάθε στήλη πολλαπλάσιος του 3 ή σε κάθε στήλη πολλαπλάσιος του 5 ή σε κάθε στήλη πολλαπλάσιος του 7. Οπότε ποτέ δεν θα έχουμε στήλες με ένα νόμισμα.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης