Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο

[sakis1963]

GEOMETRIA176 Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο.png (22.74 KiB) Προβλήθηκε 796 φορές

Ο Ορέστης, στη προσπάθειά του να προσδιορίσει σημείο στην προέκταση της πλευράς τετραπλεύρου , τέτοιου ώστε , έκανε την παρακάτω κατασκευή : Βρήκε τα συμμετρικά των ως προς αντίστοιχα. Βρήκε την τομή των και ισχυρίστηκε ότι, η από το παράλληλη προς την τέμνει την στο ζητούμενο σημείο .
α. Μπορείτε να τεκμηριώσετε τον ισχυρισμό του
β. Εχετε να προτείνετε άλλο τρόπο προσδιορισμού του

[S.E.Louridas]

Ας μου επιτραπεί να απαντήσω στο β.

Προσωπικά θα υλοποιούσα την κατασκευή ως εξής:

Θα κατασκεύαζα τη διαγώνιο θα προσδιόριζα την τομή της ημιευθείας με τη παράλληλη από τη κορυφή στην Τέλος θα προσδιόριζα το σαν τομή της παράλληλης από το στην με την ημιευθεία