Μεγάλες κατασκευές 52

KARKAR · #1

: Μεγάλες κατασκευές 52.png (8.91 KiB) Προβλήθηκε 493 φορές

Με τα σημεία N , L

, τριχοτομήσαμε την παράλληλη προς την διάμετρο AOB

, χορδή

, ενός ημικυκλίου .

Η προέκταση της

τέμνει το τόξο στο σημείο

. Πώς θα κατασκευάζατε την

, ώστε : $\widehat{ONS}=90^0$ ;

#2

: μεγάλες κατασκευές 52_ok.png (15.03 KiB) Προβλήθηκε 468 φορές

Αν

η ακτίνα του ημικυκλίου και $CN = NL = LD = k\,\,,NS = y\,\,\kappa \alpha \iota \,\,ON = x$ θα έχω:

Θ. Π. στο $\vartriangle NOS$ , Δύναμη του

και Θ. συνημίτονου στο SNL

( ή στο τρίγωνο ONL

)

$\left\{ \begin{gathered} {x^2} + {y^2} = {R^2} \hfill \\ {y^2} = 2{k^2} \hfill \\ \frac{y}{r} = \frac{{{y^2} + {{\left( {R - x} \right)}^2} - {k^2}}}{{2{y^2}\left( {R - x} \right)}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 3k = \frac{{3R}}{8}\sqrt {23 - \sqrt {17} } = CD \hfill \\ x = R\frac{{1 + \sqrt {17} }}{8} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Λόγω της πρώτης σχέσης η κατασκευή είναι εύκολη .

Μεγάλες κατασκευές 52

Μεγάλες κατασκευές 52

Re: Μεγάλες κατασκευές 52

Μέλη σε σύνδεση