Διπλάσια χορδή 2

[KARKAR]

Διπλάσια χορδή 2.png (16.81 KiB) Προβλήθηκε 254 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο , ο κύκλος διαμέτρου τέμνει την υποτείνουσα στο

και την διάμεσο στο . Κατασκευάστε το τρίγωνο με τρόπο , ώστε : .

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Διπλάσια χορδή 2.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , ο κύκλος διαμέτρου τέμνει την υποτείνουσα στο

και την διάμεσο στο . Κατασκευάστε το τρίγωνο με τρόπο , ώστε : .

Θεωρούμε τμήμα κι έστω το μέσον του .

Ο κύκλος τέμνει την κάθετη στο στο στο σημείο

Η τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου στο και η στο

Πράγματι οι πράσινες γωνίες του σχήματος προφανώς είναι ίσες κι από την ομοιότητα των τριγώνων

προκύπτει

διπλάσια χορδή.png (17.87 KiB) Προβλήθηκε 236 φορές