Μονάδα μέτρησης

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 844
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Μονάδα μέτρησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Παρ Οκτ 12, 2018 12:48 am

Καλημέρα.
12-10-18 Μονάδα μέτρησης.PNG
12-10-18 Μονάδα μέτρησης.PNG (10.44 KiB) Προβλήθηκε 90 φορές
Το τετράπλευρο ABCD έχει \widehat{A}=\widehat{C}=90^{0}..\widehat{D}< 60^{0}, BD=4 cm και έστω M το μέσον της BD

H AZ είναι διχοτόμος της \widehat{BAD} και η CE διχοτόμος της \widehat{BCD} όπου E \in AD ..Z \in CD.

Αν είναι \left ( MAC \right )= \Phi   cm^{2} ,  \Phi βεβαίως ο χρυσός αριθμός και \widehat{ZEC}=33^{0} τότε :

Να εξεταστεί αν το (DAM) είναι μονάδα μέτρησης.
Ευχαριστώ , Γιώργος.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7093
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μονάδα μέτρησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Οκτ 12, 2018 10:18 am

Γιώργος Μήτσιος έγραψε:
Παρ Οκτ 12, 2018 12:48 am
Καλημέρα.
12-10-18 Μονάδα μέτρησης.PNG
Το τετράπλευρο ABCD έχει \widehat{A}=\widehat{C}=90^{0}..\widehat{D}< 60^{0}, BD=4 cm και έστω M το μέσον της BD

H AZ είναι διχοτόμος της \widehat{BAD} και η CE διχοτόμος της \widehat{BCD} όπου E \in AD ..Z \in CD.

Αν είναι \left ( MAC \right )= \Phi   cm^{2} ,  \Phi βεβαίως ο χρυσός αριθμός και \widehat{ZEC}=33^{0} τότε :

Να εξεταστεί αν το (DAM) είναι μονάδα μέτρησης.
Ευχαριστώ , Γιώργος.
Καλημέρα!
Μονάδα μέτρησης.png
Μονάδα μέτρησης.png (24.09 KiB) Προβλήθηκε 68 φορές
\displaystyle AM = MC = 2cm και \displaystyle (MAC) = \frac{{\sqrt 5  + 1}}{2} \Leftrightarrow \sin (A\widehat MC) = \frac{{\sqrt 5  + 1}}{4} \Leftrightarrow A\widehat MC = 54^\circ  \Rightarrow M\widehat AC = 63^\circ

\displaystyle E\widehat AZ = E\widehat CZ = 45^\circ, άρα το EACZ είναι εγγράψιμο και \displaystyle Z\widehat AC = Z\widehat EC = 33^\circ  \Rightarrow C\widehat AB = 12^\circ . Άρα:

\displaystyle M\widehat AB = M\widehat BA = 75^\circ  \Leftrightarrow A\widehat MD = 150^\circ  \Rightarrow (DAM) = 2\sin 150^\circ  \Leftrightarrow \boxed{(DAM) = 1c{m^2}} (μονάδα μέτρησης).


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης