Γωνίες τραπεζίου

#1

: Γωνίες τραπεζίου..png (10.99 KiB) Προβλήθηκε 613 φορές

είναι το σημείο τομής των διαγωνίων τραπεζίου ABCD (AB||CD)

με

και $B\widehat DA=15^\circ.$ Να βρείτε τα μέτρα των γωνιών του τραπεζίου.

#2

Κατασκευή σχήματος :

Κατασκευάζω ισοσκελές τρίγωνο $DBC \to (30^\circ ,\,75^\circ \,,\,75^\circ )$ και στη

θεωρώ σημείο

ώστε

προφανώς το ισοσκελές $\vartriangle CBE \to (30^\circ ,\,75^\circ \,,\,75^\circ )$ .

Φέρνω παράλληλη ευθεία προς τη

από το

που τέμνει τη

στο

.

Το τραπέζιο ABCD

εκπληρώνει τις προδιαγραφές της άσκησης .

: Ανάποδα.png (44.75 KiB) Προβλήθηκε 534 φορές

Απόδειξη :

Γράφω το κύκλο του $\vartriangle ABC$ έστω κέντρου

που τέμνει τη

στο

.

Το τρίγωνο $KAC \to (150^\circ \,,15^\circ \,,15^\circ )$ ,

Το τετράπλευρο AMKB

είναι ρόμβος με οξεία γωνία $60^\circ$ .

το τετράπλευρο KMDC

είναι ισοσκελές τραπέζιο , οπότε το $\vartriangle MAD$ είναι ισοσκελές με $\widehat x = 15^\circ$ .

Το τραπέζιο : $ABCD \to (135^\circ ,\,105^\circ ,\,\,75^\circ \,,\,45^\circ )$

Γωνίες τραπεζίου

Γωνίες τραπεζίου

Re: Γωνίες τραπεζίου

Μέλη σε σύνδεση