Πειστική κατασκευή

KARKAR · #1

: Κατασκευάζεται ;.png (16.63 KiB) Προβλήθηκε 590 φορές

Να κατασκευασθεί ισοσκελές τρίγωνο ABC , (AB=AC)

, ώστε αν : $BD \perp AC$

και το τρίγωνο SBD

είναι ισόπλευρο , να προκύπτει επίσης ότι : $AS \perp SD$ .

Για να πείσετε τους αναγνώστες για την "εντιμότητα της λύσης" , υπολογίστε την : $\tan\hat{A}$ .

Καλή όρεξη στους χορτοφάγους

#2

KARKAR έγραψε: Κυρ Απρ 19, 2020 1:03 pm Κατασκευάζεται ;.pngΝα κατασκευασθεί ισοσκελές τρίγωνο , ώστε αν : $BD \perp AC$

και το τρίγωνο είναι ισόπλευρο , να προκύπτει επίσης ότι : $AS \perp SD$ .

Για να πείσετε τους αναγνώστες για την "εντιμότητα της λύσης" , υπολογίστε την : $\tan\hat{A}$ .

Καλή όρεξη στους χορτοφάγους

: Πειστική κατασκευή.png (16.3 KiB) Προβλήθηκε 575 φορές

Κατασκευάζω ορθογώνιο τρίγωνο SAD

με $A\widehat SD=90^\circ$ και $\displaystyle A\widehat DS = 30^\circ.$ Στη συνέχεια κατασκευάζω το

ισόπλευρο τρίγωνο SBD

(

εκατέρωθεν της

). Από το

φέρνω κάθετο στη διχοτόμο της $B\widehat AD$ που

τέμνει την

στην τρίτη κορυφή

του ζητούμενου τριγώνου.

Πράγματι, από κατασκευής είναι AB=AC

και $B\widehat DC=90^\circ.$

ΥΓ.1 Δεν θέλω να πείσω κανέναν για την εντιμότητα της λύσης (Ίσως μετά το φαΐ να το ξανασκεφτώ).

ΥΓ.2 Καλή όρεξη και σε σένα.

Επανέρχομαι μετά το γεύμα ώρα 4:00 μμ

$\displaystyle \tan A = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{SD}}{{AD}} = \cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

Πειστική κατασκευή

Πειστική κατασκευή

Re: Πειστική κατασκευή

Μέλη σε σύνδεση