Διαγωνιακή πλειοδοσία

KARKAR · #1

: Διαγωνιακή πλειοδοσία.png (6.58 KiB) Προβλήθηκε 547 φορές

Στο τετράπλευρο ABCD

, είναι γνωστό ότι : $\hat{A}=90^\circ , AB=AD ,$

BC=5 , CD=4

. Υπολογίστε το μέγιστο μήκος της διαγωνίου

.

#2

KARKAR έγραψε: Τετ Μαρ 16, 2022 12:57 pm Διαγωνιακή πλειοδοσία.pngΣτο τετράπλευρο , είναι γνωστό ότι : $\hat{A}=90^\circ , AB=AD ,$

. Υπολογίστε το μέγιστο μήκος της διαγωνίου .

: Διαγωνιακή πλειοδοσία.png (8.78 KiB) Προβλήθηκε 540 φορές

Από θεώρημα Πτολεμαίου είναι $\displaystyle BD \cdot AC \le 4x + 5x \Leftrightarrow x\sqrt 2 AC \le 9x \Leftrightarrow$ $\boxed{AC \le \frac{{9\sqrt 2 }}{2}}$ με το μέγιστο να επιτυγχάνεται στο εγγράψιμο τετράπλευρο.

Διαγωνιακή πλειοδοσία

Διαγωνιακή πλειοδοσία

Re: Διαγωνιακή πλειοδοσία

Μέλη σε σύνδεση