Κατασκευή με ανυπολόγιστο κόστος

KARKAR · #1

: Κατασκευή με ανυπολόγιστο κόστος.png (7.04 KiB) Προβλήθηκε 665 φορές

Το τρίγωνο ABC

έχει γνωστές πλευρές a , b , c

και το

είναι το μέσο της

. Κατασκευάστε τμήμα

$ST \parallel BC$ έτσι ώστε $\widehat{SMT}=90^\circ$ και υπολογίστε τις πλευρές του τριγώνου SMT

(ή αντίστροφα ! ) .

#2

KARKAR έγραψε: Κυρ Ιούλ 30, 2023 6:05 pm Κατασκευή με ανυπολόγιστο κόστος.pngΤο τρίγωνο έχει γνωστές πλευρές και το είναι το μέσο της . Κατασκευάστε τμήμα

$ST \parallel BC$ έτσι ώστε $\widehat{SMT}=90^\circ$ και υπολογίστε τις πλευρές του τριγώνου (ή αντίστροφα ! ) .

Για την κατασκευή.

Οι διχοτόμοι των $\displaystyle A\widehat MB,A\widehat MC$ τέμνουν τις AB, AC

στα

αντίστοιχα. Το

είναι το ζητούμενο τμήμα.

H απόδειξη προκύπτει εύκολα από το θεώρημα των διχοτόμων.

: ΚΑΚ.png (13.58 KiB) Προβλήθηκε 650 φορές

S.E.Louridas · #3

KARKAR έγραψε: Κυρ Ιούλ 30, 2023 6:05 pmΤο τρίγωνο έχει γνωστές πλευρές και το είναι το μέσο της . Κατασκευάστε τμήμα $ST \parallel BC$ έτσι ώστε $\widehat{SMT}=90^\circ$ και υπολογίστε τις πλευρές του τριγώνου (ή αντίστροφα ! ) .

Ας δούμε και την εκδοχή της ομοιοθεσίας που μας οδηγεί στον προσδιορισμό των διευθύνσεων των MS, MT

άρα και τον προσδιορισμό των σημείων S, T.

: hom.png (51.97 KiB) Προβλήθηκε 583 φορές

(*)
Θα μπορούσε, για τη κατασκευή τουλάχιστον, να απαιτηθεί αντί για ορθή γωνία, κυρτή γωνία διδόμενου μέτρου.

Κατασκευή με ανυπολόγιστο κόστος

Κατασκευή με ανυπολόγιστο κόστος

Re: Κατασκευή με ανυπολόγιστο κόστος

Re: Κατασκευή με ανυπολόγιστο κόστος

Μέλη σε σύνδεση