Διχοτόμος ίση με πλευρά

KARKAR · #1

: Διχοτόμος ίση με πλευρά.png (9.1 KiB) Προβλήθηκε 235 φορές

Σχεδιάστε ορθογώνιο τρίγωνο ABC

στο οποίο η διχοτόμος

ισούται με την πλευρά

.

#2

KARKAR έγραψε: Δευ Οκτ 20, 2025 6:57 pm Διχοτόμος ίση με πλευρά.pngΣχεδιάστε ορθογώνιο τρίγωνο στο οποίο η διχοτόμος ισούται με την πλευρά .

Μπορώ να το σχεδιάσω αλλά όχι να το κατασκευάσω γεωμετρικά.

: Διχοτόμος.Κ.png (7.32 KiB) Προβλήθηκε 186 φορές

Με τον τύπο της διχοτόμου έχω:

$\displaystyle CD^2 = {c^2} = ab - \frac{{bc}}{{a + b}} \cdot \frac{{ac}}{{a + b}}\mathop \Leftrightarrow \limits^{{c^2} = {a^2} - {b^2}} {a^2} - {b^2} = ab - \frac{{ab({a^2} - {b^2})}}{{{{(a + b)}^2}}}$

Μετά τις πράξεις καταλήγω σην εξίσωση $\displaystyle {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} + {\left( {\frac{a}{b}} \right)^2} - 3\left( {\frac{a}{b}} \right) - 1 = 0,$

όπου με τη βοήθεια λογισμικού παίρνω την προσεγγιστική λύση $\boxed{\frac{a}{b}\simeq 1,4812}$

Διχοτόμος ίση με πλευρά

Διχοτόμος ίση με πλευρά

Re: Διχοτόμος ίση με πλευρά

Μέλη σε σύνδεση