Για ψαγμένους ή για ψάχνοντες μπελάδες

[KARKAR]

Για ψαγμένους ή για ψάχνοντες μπελάδες.png (11.77 KiB) Προβλήθηκε 242 φορές

Η διαγώνιος του ορθογωνίου τέμνει τον κύκλο , ο οποίος εφάπτεται των ,

στα σημεία και . Μπορείτε να κατασκευάσετε το ορθογώνιο έτσι , ώστε να είναι : ;

[Mihalis_Lambrou]

Για ψαγμένους ή για ψάχνοντες μπελάδες.pngΗ διαγώνιος του ορθογωνίου τέμνει τον κύκλο , ο οποίος εφάπτεται των ,

στα σημεία και . Μπορείτε να κατασκευάσετε το ορθογώνιο έτσι , ώστε να είναι : ;

.

Ψαγ.png (20.35 KiB) Προβλήθηκε 179 φορές

.
Ένα μέρος με λογισμικό:

Χωρίς βλάβη η ακτίνα του κύκλου είναι . Θέτουμε . Τότε

α) Από την δύναμη του σημείου είναι

β) Από την δύναμη του σημείου είναι

γ) Από τo Πυθαγόρειο στο είναι .

Λύνοντας με λογισμικό το σύστημα θα βρούμε .

H τιμή του μας αρκεί για να κατασκευάσουμε το ορθογώνιο (άμεσο).