Διαιρετικά φαινόμενα

[KARKAR]

Διαιρετικά φαινόμενα.png (9.53 KiB) Προβλήθηκε 144 φορές

Το τετράπλευρο προήλθε από συγκόλληση του ισοσκελούς και ορθογωνίου τριγώνου

και του , με : . Βρείτε σημείο της , για το οποίο είναι : .

[Mihalis_Lambrou]

Διαιρετικά φαινόμενα.pngΤο τετράπλευρο προήλθε από συγκόλληση του ισοσκελούς και ορθογωνίου τριγώνου

και του , με : . Βρείτε σημείο της , για το οποίο είναι : .

Διαιρ.png (27.56 KiB) Προβλήθηκε 128 φορές

.
H άσκηση έχει πολλά περιττά. Το κάνω γενικά, για δοθέν τετράπλευρο που θέλουμε να διχοτομήσουμε με τέμνουσα .

Φέρνω παράλληλη της που τέμνει την στο . Είναι τότε . Φέρνω την διάμεσο . που βέβαια διχοτομεί το , εδώ . Φέρνουμε παράλληλη της . Είναι τότε και άρα η διχοτομεί το αρχικό σχήμα. Τελειώσαμε.

Ως άσκηση, εννοώ ακόμα και η γενική περίπτωση, είναι γνωστότατη.

[KARKAR]

Εσωτερικό.png (5.8 KiB) Προβλήθηκε 85 φορές

Η καθετότητα των είναι πράγματι περιττή . Η ισότητα όμως των , σε συνδυασμό

με την , μας εξασφαλίζει ότι το είναι εσωτερικό σημείο της πλευράς . Πράγματι ,

είναι απλό να δείξουμε , ότι στο σχήμα με τις παραπάνω προδιαγραφές , είναι : .

[Mihalis_Lambrou]

μας εξασφαλίζει ότι το είναι εσωτερικό σημείο της πλευράς ,

.
Μα δεν παίζει κανένα ουσιαστικό ρόλο αυτό. H ουσία της άσκησης είναι η διχοτόμηση του χωρίου. Το αν το είναι εσωτερικό του ή του έρχεται σε δεύτερο πλάνο.