Διπλάσιο λόγω ισότητας

[KARKAR]

Διπλάσιο λόγω ισότητας.png (7.28 KiB) Προβλήθηκε 153 φορές

Στην προέκταση της πλευράς του ισοσκελούς τριγώνου , θεωρούμε

σημείο και στην προέκταση της βάσης σημείο , τέτοια ώστε : .

Το είναι το μέσο του . Αν η τέμνει την στο , δείξτε ότι : .

[vittasko]

Πρέπει να είμαι μακριά νυχτωμένος ως προς την εκπαιδευτική πραγματικότητα.

Αν δεν μου ξεφεύγει κάτι, είναι πολύ απλή για Seniors αυτή η άσκηση. Ας την αφήσουμε για λίγο μήπως τσιμπήσει κάποιος από τους Juniors.

Ούτε μία υπόδειξη δεν μπορώ να σκεφτώ που να μην προδίδει την λύση. Εντάξει, θα δώσω μία: Βρείτε το σωστό σημείο και τελειώσατε.

Κώστας Βήττας.

ΥΓ. Θα λείψουμε για μερικές μέρες. Καθαρίζει το μυαλό πάνω από τα 1000 μέτρα και είναι απαραίτητο να ξεφεύγουμε κάπου-κάπου. Να είστε καλά με τους ανθρώπους σας.

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Διπλάσιο λόγω ισότητας.pngΣτην προέκταση της πλευράς του ισοσκελούς τριγώνου , θεωρούμε

σημείο και στην προέκταση της βάσης σημείο , τέτοια ώστε : .

Το είναι το μέσο του . Αν η τέμνει την στο , δείξτε ότι : .

Επειδή μέσον της και το είναι παραλ/μμο,άρα

Αν ,τότε

Διπλάσιο λόγω ισότητας.png (23.17 KiB) Προβλήθηκε 112 φορές

[Doloros]

Διπλάσιο λόγω ισότητας.pngΣτην προέκταση της πλευράς του ισοσκελούς τριγώνου , θεωρούμε

σημείο και στην προέκταση της βάσης σημείο , τέτοια ώστε : .

Το είναι το μέσο του . Αν η τέμνει την στο , δείξτε ότι : .

Υπόδειξη

Διπλάσιο λόγω ισότητας.png (21.7 KiB) Προβλήθηκε 99 φορές

Φέρνω την παράλληλη από το προς την

[Γιώργος Μήτσιος]

Καλημέρα!
Δυο σημεία-λύσεις που ίσως ο Κώστας εννοεί στην υπόδειξη..

Στην προέκταση της πλευράς του ισοσκελούς τριγώνου , θεωρούμε

σημείο και στην προέκταση της βάσης σημείο , τέτοια ώστε : .

Το είναι το μέσο του . Αν η τέμνει την στο , δείξτε ότι : .

Τα τρίγωνα είναι ίσα (ΓΠΓ) άρα .

Πρώτο σημείο: το μέσον της . Τότε και .

Δεύτερο σημείο: το (ακολουθεί σχήμα) ώστε .

Διπλάσιο καρ_ KARKAR.png (21.41 KiB) Προβλήθηκε 53 φορές

Τα τρίγωνα παπιγιόν είναι ίσα (ΓΠΓ) , οπότε και .

Φιλικά, Γιώργος.