Μεγάλες κατασκευές 102

[KARKAR]

Μεγάλες κατασκευές 102.png (13.33 KiB) Προβλήθηκε 680 φορές

Οι δύο κύκλοι είναι ομόκεντροι και το σταθερό σημείο , εσωτερικό του μικρού κύκλου . Εντοπίστε σημείο

του εξωτερικού κύκλου , ώστε η τομή του τμήματος με τον μικρό κύκλο , να είναι το μέσο του .

[Mihalis_Lambrou]

Μεγάλες κατασκευές 102.pngΟι δύο κύκλοι είναι ομόκεντροι και το σταθερό σημείο , εσωτερικό του μικρού κύκλου . Εντοπίστε σημείο

του εξωτερικού κύκλου , ώστε η τομή του τμήματος με τον μικρό κύκλο , να είναι το μέσο του .

Γράφουμε τον ομοιόθετο κύκλο του με κέντρο ομοιοθεσίας και με λόγο . Η κατασκευή είναι γνωστή και απλή. Εκεί που ο ομοιόθετος κύκλος τέμνει τον εξωτερικό, είναι το ζητούμενο σημείο.

Ας προσθέσω ότι ο εξωτερικός κύκλος θα μπορούσε να αντικατασταθεί με οποιαδήποτε καμπύλη. Η λύση βασίζεται μόνο στον εσωτερικό.

[Doloros]

Μεγάλες κατασκευές 102.pngΟι δύο κύκλοι είναι ομόκεντροι και το σταθερό σημείο , εσωτερικό του μικρού κύκλου . Εντοπίστε σημείο

του εξωτερικού κύκλου , ώστε η τομή του τμήματος με τον μικρό κύκλο , να είναι το μέσο του .

Μεγάλες κατασκευές_102.png (26.84 KiB) Προβλήθηκε 664 φορές

Με κέντρο το σταθερό συμμετρικό του ως προς το , γράφω κύκλο με ακτίνα τη διάμετρο του πιο μικρού κύκλου ,

Αυτός ο κύκλος τέμνει, αν τέμνει , τον πιο μεγάλο σε δύο εν γένει σημεία . Το ένα απ αυτά είναι το .

Με πρόλαβε (και με πληρέστερη λύση ) ο Κ. Λάμπρου . την αφήνω για τον κόπο του σχήματος .

[KARKAR]

Άλλη γραμμή.png (17.73 KiB) Προβλήθηκε 642 φορές

Μιχάλη δεν κατάλαβα πως θα δουλέψει ο τρόπος που προτείνεις στο σχήμα που παραθέτω .

Θα ήθελες να γίνεις πιο σαφής στο πως θα εντοπίσουμε το σημείο της υπερβολής ;

[george visvikis]

Άλλη γραμμή.png Μιχάλη δεν κατάλαβα πως θα δουλέψει ο τρόπος που προτείνεις στο σχήμα που παραθέτω .

Θα ήθελες να γίνεις πιο σαφής στο πως θα εντοπίσουμε το σημείο της υπερβολής ;

Ομοιοθεσία.Μ.png (23.93 KiB) Προβλήθηκε 634 φορές

Το διακεκομμένο τόξο είναι του κύκλου

[KARKAR]

Γιώργο , ευχαριστώ ! Απλά έψαχνα για κύκλο με κέντρο το και όχι το

Μεγάλες κατασκευές 102.png (22.25 KiB) Προβλήθηκε 607 φορές

Με την ευκαιρία παραθέτω και την δική μου ( παρόμοια ) λύση . Συνδέω το με τυχόν σημείο του

εξωτερικού κύκλου και έστω το μέσο του και το μέσο του . Ο κύκλος

τέμνει τον εσωτερικό κύκλο στα ζητούμενα σημεία ...